Kalkulus Contoh

$lim_{x \to - 8} \frac{10 - 2^{x}}{10 + 2^{- x}}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} 10 - 2^{x}}{lim_{x \to - 8} 10 + 2^{- x}}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} 10 - lim_{x \to - 8} 2^{x}}{lim_{x \to - 8} 10 + 2^{- x}}$

Langkah 3

Evaluasi limit dari $10$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 8$ .

$\frac{10 - lim_{x \to - 8} 2^{x}}{lim_{x \to - 8} 10 + 2^{- x}}$

Langkah 4

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$\frac{10 - 2^{lim_{x \to - 8} x}}{lim_{x \to - 8} 10 + 2^{- x}}$

Langkah 5

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 8$ .

$\frac{10 - 2^{lim_{x \to - 8} x}}{lim_{x \to - 8} 10 + lim_{x \to - 8} 2^{- x}}$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $10$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 8$ .

$\frac{10 - 2^{lim_{x \to - 8} x}}{10 + lim_{x \to - 8} 2^{- x}}$

Langkah 7

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$\frac{10 - 2^{lim_{x \to - 8} x}}{10 + 2^{lim_{x \to - 8} - x}}$

Langkah 8

Pindahkan suku $- 1$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{10 - 2^{lim_{x \to - 8} x}}{10 + 2^{- lim_{x \to - 8} x}}$

Langkah 9

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $- 8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{10 - 2^{- 8}}{10 + 2^{- lim_{x \to - 8} x}}$

Langkah 9.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{10 - 2^{- 8}}{10 + 2^{8}}$

Langkah 10

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{10 - \frac{1}{2^{8}}}{10 + 2^{8}}$

Langkah 10.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $8$ .

$\frac{10 - \frac{1}{256}}{10 + 2^{8}}$

Langkah 10.1.3

Untuk menuliskan $10$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{256}{256}$ .

$\frac{10 \cdot \frac{256}{256} - \frac{1}{256}}{10 + 2^{8}}$

Langkah 10.1.4

Gabungkan $10$ dan $\frac{256}{256}$ .

$\frac{\frac{10 \cdot 256}{256} - \frac{1}{256}}{10 + 2^{8}}$

Langkah 10.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{10 \cdot 256 - 1}{256}}{10 + 2^{8}}$

Langkah 10.1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.6.1

Kalikan $10$ dengan $256$ .

$\frac{\frac{2560 - 1}{256}}{10 + 2^{8}}$

Langkah 10.1.6.2

Kurangi $1$ dengan $2560$ .

$\frac{\frac{2559}{256}}{10 + 2^{8}}$

Langkah 10.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $8$ .

$\frac{\frac{2559}{256}}{10 + 256}$

Langkah 10.2.2

Tambahkan $10$ dan $256$ .

$\frac{\frac{2559}{256}}{266}$

Langkah 10.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{2559}{256} \cdot \frac{1}{266}$

Langkah 10.4

Kalikan $\frac{2559}{256} \cdot \frac{1}{266}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.1

Kalikan $\frac{2559}{256}$ dengan $\frac{1}{266}$ .

$\frac{2559}{256 \cdot 266}$

Langkah 10.4.2

Kalikan $256$ dengan $266$ .

$\frac{2559}{68096}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{2559}{68096}$

Bentuk Desimal:

$0.03757929 \dots$