Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \frac{10}{5 - 15^{- \frac{x}{2}}}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan suku $10$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$10 lim_{x \to 8} \frac{1}{5 - 15^{- \frac{x}{2}}}$

Langkah 1.2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$10 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} 5 - 15^{- \frac{x}{2}}}$

Langkah 1.3

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$10 \frac{1}{lim_{x \to 8} 5 - 15^{- \frac{x}{2}}}$

Langkah 1.4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$10 \frac{1}{lim_{x \to 8} 5 - lim_{x \to 8} 15^{- \frac{x}{2}}}$

Langkah 1.5

Evaluasi limit dari $5$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$10 \frac{1}{5 - lim_{x \to 8} 15^{- \frac{x}{2}}}$

Langkah 1.6

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$10 \frac{1}{5 - 15^{lim_{x \to 8} - \frac{x}{2}}}$

Langkah 1.7

Pindahkan suku $- 1$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$10 \frac{1}{5 - 15^{- lim_{x \to 8} \frac{x}{2}}}$

Langkah 1.8

Pindahkan suku $\frac{1}{2}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$10 \frac{1}{5 - 15^{- \frac{1}{2} lim_{x \to 8} x}}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$10 \frac{1}{5 - 15^{- \frac{1}{2} \cdot 8}}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$10 \frac{1}{5 - 15^{\frac{- 1}{2} \cdot 8}}$

Langkah 3.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$10 \frac{1}{5 - 15^{\frac{- 1}{2} \cdot (2 (4))}}$

Langkah 3.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$10 \frac{1}{5 - 15^{\frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 4)}}$

Langkah 3.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$10 \frac{1}{5 - 15^{- 1 \cdot 4}}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$10 \frac{1}{5 - 15^{- 4}}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$10 \frac{1}{5 - \frac{1}{15^{4}}}$

Langkah 3.1.4

Naikkan $15$ menjadi pangkat $4$ .

$10 \frac{1}{5 - \frac{1}{50625}}$

Langkah 3.1.5

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{50625}{50625}$ .

$10 \frac{1}{5 \cdot \frac{50625}{50625} - \frac{1}{50625}}$

Langkah 3.1.6

Gabungkan $5$ dan $\frac{50625}{50625}$ .

$10 \frac{1}{\frac{5 \cdot 50625}{50625} - \frac{1}{50625}}$

Langkah 3.1.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$10 \frac{1}{\frac{5 \cdot 50625 - 1}{50625}}$

Langkah 3.1.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.8.1

Kalikan $5$ dengan $50625$ .

$10 \frac{1}{\frac{253125 - 1}{50625}}$

Langkah 3.1.8.2

Kurangi $1$ dengan $253125$ .

$10 \frac{1}{\frac{253124}{50625}}$

Langkah 3.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$10 (1 (\frac{50625}{253124}))$

Langkah 3.3

Kalikan $\frac{50625}{253124}$ dengan $1$ .

$10 (\frac{50625}{253124})$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$2 (5) \frac{50625}{253124}$

Langkah 3.4.2

Faktorkan $2$ dari $253124$ .

$2 \cdot 5 \frac{50625}{2 \cdot 126562}$

Langkah 3.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot 5 \frac{50625}{2 \cdot 126562}$

Langkah 3.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$5 (\frac{50625}{126562})$

Langkah 3.5

Gabungkan $5$ dan $\frac{50625}{126562}$ .

$\frac{5 \cdot 50625}{126562}$

Langkah 3.6

Kalikan $5$ dengan $50625$ .

$\frac{253125}{126562}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{253125}{126562}$

Bentuk Desimal:

$2.00000790 \dots$