Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \frac{2 - x}{\sqrt{7 + 6 x^{2}}}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 2 - x}{lim_{x \to 8} \sqrt{7 + 6 x^{2}}}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 2 - lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} \sqrt{7 + 6 x^{2}}}$

Langkah 3

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{2 - lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} \sqrt{7 + 6 x^{2}}}$

Langkah 4

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{2 - lim_{x \to 8} x}{\sqrt{lim_{x \to 8} 7 + 6 x^{2}}}$

Langkah 5

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{2 - lim_{x \to 8} x}{\sqrt{lim_{x \to 8} 7 + lim_{x \to 8} 6 x^{2}}}$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $7$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{2 - lim_{x \to 8} x}{\sqrt{7 + lim_{x \to 8} 6 x^{2}}}$

Langkah 7

Pindahkan suku $6$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{2 - lim_{x \to 8} x}{\sqrt{7 + 6 lim_{x \to 8} x^{2}}}$

Langkah 8

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{2 - lim_{x \to 8} x}{\sqrt{7 + 6 {(lim_{x \to 8} x)}^{2}}}$

Langkah 9

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{2 - 8}{\sqrt{7 + 6 {(lim_{x \to 8} x)}^{2}}}$

Langkah 9.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{2 - 8}{\sqrt{7 + 6 \cdot 8^{2}}}$

Langkah 10

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kurangi $8$ dengan $2$ .

$\frac{- 6}{\sqrt{7 + 6 \cdot 8^{2}}}$

Langkah 10.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{- 6}{\sqrt{7 + 6 \cdot 64}}$

Langkah 10.2.2

Kalikan $6$ dengan $64$ .

$\frac{- 6}{\sqrt{7 + 384}}$

Langkah 10.2.3

Tambahkan $7$ dan $384$ .

$\frac{- 6}{\sqrt{391}}$

Langkah 10.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{6}{\sqrt{391}}$

Langkah 10.4

Kalikan $\frac{6}{\sqrt{391}}$ dengan $\frac{\sqrt{391}}{\sqrt{391}}$ .

$- (\frac{6}{\sqrt{391}} \cdot \frac{\sqrt{391}}{\sqrt{391}})$

Langkah 10.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.1

Kalikan $\frac{6}{\sqrt{391}}$ dengan $\frac{\sqrt{391}}{\sqrt{391}}$ .

$- \frac{6 \sqrt{391}}{\sqrt{391} \sqrt{391}}$

Langkah 10.5.2

Naikkan $\sqrt{391}$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{6 \sqrt{391}}{{\sqrt{391}}^{1} \sqrt{391}}$

Langkah 10.5.3

Naikkan $\sqrt{391}$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{6 \sqrt{391}}{{\sqrt{391}}^{1} {\sqrt{391}}^{1}}$

Langkah 10.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{6 \sqrt{391}}{{\sqrt{391}}^{1 + 1}}$

Langkah 10.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- \frac{6 \sqrt{391}}{{\sqrt{391}}^{2}}$

Langkah 10.5.6

Tulis kembali ${\sqrt{391}}^{2}$ sebagai $391$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{391}$ sebagai $391^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{6 \sqrt{391}}{{(391^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 10.5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{6 \sqrt{391}}{391^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 10.5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$- \frac{6 \sqrt{391}}{391^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 10.5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{6 \sqrt{391}}{391^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 10.5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{6 \sqrt{391}}{391^{1}}$

Langkah 10.5.6.5

Evaluasi eksponennya.

$- \frac{6 \sqrt{391}}{391}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{6 \sqrt{391}}{391}$

Bentuk Desimal:

$- 0.30343304 \dots$