Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \frac{\ln ({(x)}^{2})}{2 x}$

Langkah 1

Pindahkan suku $\frac{1}{2}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{1}{2} lim_{x \to 8} \frac{\ln ({(x)}^{2})}{x}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{lim_{x \to 8} \ln ({(x)}^{2})}{lim_{x \to 8} x}$

Langkah 3

Pindahkan limit ke dalam logaritma.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\ln (lim_{x \to 8} {(x)}^{2})}{lim_{x \to 8} x}$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $2$ dari ${(x)}^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\ln ({(lim_{x \to 8} x)}^{2})}{lim_{x \to 8} x}$

Langkah 5

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\ln (8^{2})}{lim_{x \to 8} x}$

Langkah 5.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\ln (8^{2})}{8}$

Langkah 6

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan.

$\frac{1 \ln (8^{2})}{2 \cdot 8}$

Langkah 6.2

Perluas $\ln (8^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{1 (2 \ln (8))}{2 \cdot 8}$

Langkah 6.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1 (2 \ln (8))}{2 \cdot 8}$

Langkah 6.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1 (\ln (8))}{8}$

Langkah 6.4

Kalikan $\ln (8)$ dengan $1$ .

$\frac{\ln (8)}{8}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\ln (8)}{8}$

Bentuk Desimal:

$0.25993019 \dots$