Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 2} \sqrt{\frac{4 x + 10}{2 x - 2}}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $4 x + 10$ dan $2 x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $4 x$ .

$lim_{x \to 2} \sqrt{\frac{2 (2 x) + 10}{2 x - 2}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$lim_{x \to 2} \sqrt{\frac{2 (2 x) + 2 (5)}{2 x - 2}}$

Langkah 1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (2 x) + 2 (5)$ .

$lim_{x \to 2} \sqrt{\frac{2 (2 x + 5)}{2 x - 2}}$

Langkah 1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$lim_{x \to 2} \sqrt{\frac{2 (2 x + 5)}{2 (x) - 2}}$

Langkah 1.4.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$lim_{x \to 2} \sqrt{\frac{2 (2 x + 5)}{2 (x) + 2 (- 1)}}$

Langkah 1.4.3

Faktorkan $2$ dari $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$lim_{x \to 2} \sqrt{\frac{2 (2 x + 5)}{2 (x - 1)}}$

Langkah 1.4.4

Batalkan faktor persekutuan.

$lim_{x \to 2} \sqrt{\frac{2 (2 x + 5)}{2 (x - 1)}}$

Langkah 1.4.5

Tulis kembali pernyataannya.

$lim_{x \to 2} \sqrt{\frac{2 x + 5}{x - 1}}$

Langkah 2

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\sqrt{lim_{x \to 2} \frac{2 x + 5}{x - 1}}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $2$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to 2} 2 x + 5}{lim_{x \to 2} x - 1}}$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $2$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to 2} 2 x + lim_{x \to 2} 5}{lim_{x \to 2} x - 1}}$

Langkah 5

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\sqrt{\frac{2 lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} 5}{lim_{x \to 2} x - 1}}$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $5$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $2$ .

$\sqrt{\frac{2 lim_{x \to 2} x + 5}{lim_{x \to 2} x - 1}}$

Langkah 7

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $2$ .

$\sqrt{\frac{2 lim_{x \to 2} x + 5}{lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 1}}$

Langkah 8

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $2$ .

$\sqrt{\frac{2 lim_{x \to 2} x + 5}{lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 1}}$

Langkah 9

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $2$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt{\frac{2 \cdot 2 + 5}{lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 1}}$

Langkah 9.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt{\frac{2 \cdot 2 + 5}{2 - 1 \cdot 1}}$

Langkah 10

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\sqrt{\frac{4 + 5}{2 - 1 \cdot 1}}$

Langkah 10.2

Tambahkan $4$ dan $5$ .

$\sqrt{\frac{9}{2 - 1 \cdot 1}}$

Langkah 10.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\sqrt{\frac{9}{2 - 1}}$

Langkah 10.4

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{1}}$

Langkah 10.5

Bagilah $9$ dengan $1$ .

$\sqrt{9}$

Langkah 10.6

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}}$

Langkah 10.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$3$