Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \frac{e^{2 x} + x^{2}}{e^{2 x} + x}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} e^{2 x} + x^{2}}{lim_{x \to 8} e^{2 x} + x}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} e^{2 x} + lim_{x \to 8} x^{2}}{lim_{x \to 8} e^{2 x} + x}$

Langkah 3

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$\frac{e^{lim_{x \to 8} 2 x} + lim_{x \to 8} x^{2}}{lim_{x \to 8} e^{2 x} + x}$

Langkah 4

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{e^{2 lim_{x \to 8} x} + lim_{x \to 8} x^{2}}{lim_{x \to 8} e^{2 x} + x}$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{e^{2 lim_{x \to 8} x} + {(lim_{x \to 8} x)}^{2}}{lim_{x \to 8} e^{2 x} + x}$

Langkah 6

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{e^{2 lim_{x \to 8} x} + {(lim_{x \to 8} x)}^{2}}{lim_{x \to 8} e^{2 x} + lim_{x \to 8} x}$

Langkah 7

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$\frac{e^{2 lim_{x \to 8} x} + {(lim_{x \to 8} x)}^{2}}{e^{lim_{x \to 8} 2 x} + lim_{x \to 8} x}$

Langkah 8

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{e^{2 lim_{x \to 8} x} + {(lim_{x \to 8} x)}^{2}}{e^{2 lim_{x \to 8} x} + lim_{x \to 8} x}$

Langkah 9

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{e^{2 \cdot 8} + {(lim_{x \to 8} x)}^{2}}{e^{2 lim_{x \to 8} x} + lim_{x \to 8} x}$

Langkah 9.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{e^{2 \cdot 8} + 8^{2}}{e^{2 lim_{x \to 8} x} + lim_{x \to 8} x}$

Langkah 9.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{e^{2 \cdot 8} + 8^{2}}{e^{2 \cdot 8} + lim_{x \to 8} x}$

Langkah 9.4

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{e^{2 \cdot 8} + 8^{2}}{e^{2 \cdot 8} + 8}$

Langkah 10

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$\frac{e^{16} + 8^{2}}{e^{2 \cdot 8} + 8}$

Langkah 10.1.2

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{e^{16} + 64}{e^{2 \cdot 8} + 8}$

Langkah 10.2

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$\frac{e^{16} + 64}{e^{16} + 8}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{e^{16} + 64}{e^{16} + 8}$

Bentuk Desimal:

$1.00000630 \dots$