Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \frac{e^{- 2 x}}{\frac{1}{\sqrt{x}}}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} e^{- 2 x}}{lim_{x \to 8} \frac{1}{\sqrt{x}}}$

Langkah 2

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$\frac{e^{lim_{x \to 8} - 2 x}}{lim_{x \to 8} \frac{1}{\sqrt{x}}}$

Langkah 3

Pindahkan suku $- 2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{e^{- 2 lim_{x \to 8} x}}{lim_{x \to 8} \frac{1}{\sqrt{x}}}$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{e^{- 2 lim_{x \to 8} x}}{\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} \sqrt{x}}}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{e^{- 2 lim_{x \to 8} x}}{\frac{1}{lim_{x \to 8} \sqrt{x}}}$

Langkah 6

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{e^{- 2 lim_{x \to 8} x}}{\frac{1}{\sqrt{lim_{x \to 8} x}}}$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{e^{- 2 \cdot 8}}{\frac{1}{\sqrt{lim_{x \to 8} x}}}$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{e^{- 2 \cdot 8}}{\frac{1}{\sqrt{8}}}$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pindahkan $e^{- 2 \cdot 8}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{8}} e^{2 \cdot 8}}$

Langkah 8.2

Gabungkan $\frac{1}{\sqrt{8}}$ dan $e^{2 \cdot 8}$ .

$\frac{1}{\frac{e^{2 \cdot 8}}{\sqrt{8}}}$

Langkah 8.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$1 \frac{\sqrt{8}}{e^{2 \cdot 8}}$

Langkah 8.4

Kalikan $\frac{\sqrt{8}}{e^{2 \cdot 8}}$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt{8}}{e^{2 \cdot 8}}$

Langkah 8.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{e^{2 \cdot 8}}$

Langkah 8.5.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{e^{2 \cdot 8}}$

Langkah 8.5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2 \sqrt{2}}{e^{2 \cdot 8}}$

Langkah 8.6

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{e^{16}}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{2 \sqrt{2}}{e^{16}}$

Bentuk Desimal:

$3.1829754 \cdot 10^{- 7}$