Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \frac{e^{\frac{9}{x}} - 1}{\frac{9}{x}}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} e^{\frac{9}{x}} - 1}{lim_{x \to 8} \frac{9}{x}}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} e^{\frac{9}{x}} - lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} \frac{9}{x}}$

Langkah 3

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$\frac{e^{lim_{x \to 8} \frac{9}{x}} - lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} \frac{9}{x}}$

Langkah 4

Pindahkan suku $9$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{e^{9 lim_{x \to 8} \frac{1}{x}} - lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} \frac{9}{x}}$

Langkah 5

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{e^{9 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x}} - lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} \frac{9}{x}}$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{e^{9 \frac{1}{lim_{x \to 8} x}} - lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} \frac{9}{x}}$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{e^{9 \frac{1}{lim_{x \to 8} x}} - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 8} \frac{9}{x}}$

Langkah 8

Pindahkan suku $9$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{e^{9 \frac{1}{lim_{x \to 8} x}} - 1 \cdot 1}{9 lim_{x \to 8} \frac{1}{x}}$

Langkah 9

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{e^{9 \frac{1}{lim_{x \to 8} x}} - 1 \cdot 1}{9 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x}}$

Langkah 10

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{e^{9 \frac{1}{lim_{x \to 8} x}} - 1 \cdot 1}{9 \frac{1}{lim_{x \to 8} x}}$

Langkah 11

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{e^{9 (\frac{1}{8})} - 1 \cdot 1}{9 \frac{1}{lim_{x \to 8} x}}$

Langkah 11.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{e^{9 (\frac{1}{8})} - 1 \cdot 1}{9 (\frac{1}{8})}$

Langkah 12

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.1

Tulis kembali $e^{9 (\frac{1}{8})}$ sebagai ${(e^{3 (\frac{1}{8})})}^{3}$ .

$\frac{{(e^{3 (\frac{1}{8})})}^{3} - 1 \cdot 1}{9 (\frac{1}{8})}$

Langkah 12.1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{3}$ .

$\frac{{(e^{3 (\frac{1}{8})})}^{3} - 1^{3}}{9 (\frac{1}{8})}$

Langkah 12.1.3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = e^{3 (\frac{1}{8})}$ dan $b = 1$ .

$\frac{(e^{3 (\frac{1}{8})} - 1) ({(e^{3 (\frac{1}{8})})}^{2} + e^{3 (\frac{1}{8})} \cdot 1 + 1^{2})}{9 (\frac{1}{8})}$

Langkah 12.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.4.1

Tulis kembali $e^{3 (\frac{1}{8})}$ sebagai ${(e^{\frac{1}{8}})}^{3}$ .

$\frac{({(e^{\frac{1}{8}})}^{3} - 1) ({(e^{3 (\frac{1}{8})})}^{2} + e^{3 (\frac{1}{8})} \cdot 1 + 1^{2})}{9 (\frac{1}{8})}$

Langkah 12.1.4.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{3}$ .

$\frac{({(e^{\frac{1}{8}})}^{3} - 1^{3}) ({(e^{3 (\frac{1}{8})})}^{2} + e^{3 (\frac{1}{8})} \cdot 1 + 1^{2})}{9 (\frac{1}{8})}$

Langkah 12.1.4.3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = e^{\frac{1}{8}}$ dan $b = 1$ .

$\frac{(e^{\frac{1}{8}} - 1) ({(e^{\frac{1}{8}})}^{2} + e^{\frac{1}{8}} \cdot 1 + 1^{2}) ({(e^{3 (\frac{1}{8})})}^{2} + e^{3 (\frac{1}{8})} \cdot 1 + 1^{2})}{9 (\frac{1}{8})}$

Langkah 12.1.4.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.4.4.1

Kalikan eksponen dalam ${(e^{\frac{1}{8}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.4.4.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(e^{\frac{1}{8}} - 1) (e^{\frac{1}{8} \cdot 2} + e^{\frac{1}{8}} \cdot 1 + 1^{2}) ({(e^{3 (\frac{1}{8})})}^{2} + e^{3 (\frac{1}{8})} \cdot 1 + 1^{2})}{9 (\frac{1}{8})}$

Langkah 12.1.4.4.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.4.4.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\frac{(e^{\frac{1}{8}} - 1) (e^{\frac{1}{2 (4)} \cdot 2} + e^{\frac{1}{8}} \cdot 1 + 1^{2}) ({(e^{3 (\frac{1}{8})})}^{2} + e^{3 (\frac{1}{8})} \cdot 1 + 1^{2})}{9 (\frac{1}{8})}$

Langkah 12.1.4.4.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(e^{\frac{1}{8}} - 1) (e^{\frac{1}{2 \cdot 4} \cdot 2} + e^{\frac{1}{8}} \cdot 1 + 1^{2}) ({(e^{3 (\frac{1}{8})})}^{2} + e^{3 (\frac{1}{8})} \cdot 1 + 1^{2})}{9 (\frac{1}{8})}$

Langkah 12.1.4.4.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(e^{\frac{1}{8}} - 1) (e^{\frac{1}{4}} + e^{\frac{1}{8}} \cdot 1 + 1^{2}) ({(e^{3 (\frac{1}{8})})}^{2} + e^{3 (\frac{1}{8})} \cdot 1 + 1^{2})}{9 (\frac{1}{8})}$

Langkah 12.1.4.4.2

Kalikan $e^{\frac{1}{8}}$ dengan $1$ .

$\frac{(e^{\frac{1}{8}} - 1) (e^{\frac{1}{4}} + e^{\frac{1}{8}} + 1^{2}) ({(e^{3 (\frac{1}{8})})}^{2} + e^{3 (\frac{1}{8})} \cdot 1 + 1^{2})}{9 (\frac{1}{8})}$

Langkah 12.1.4.4.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{(e^{\frac{1}{8}} - 1) (e^{\frac{1}{4}} + e^{\frac{1}{8}} + 1) ({(e^{3 (\frac{1}{8})})}^{2} + e^{3 (\frac{1}{8})} \cdot 1 + 1^{2})}{9 (\frac{1}{8})}$

Langkah 12.1.4.5

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.4.5.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{8}$ .

$\frac{(e^{\frac{1}{8}} - 1) (e^{\frac{1}{4}} + e^{\frac{1}{8}} + 1) ({(e^{\frac{3}{8}})}^{2} + e^{3 (\frac{1}{8})} \cdot 1 + 1^{2})}{9 (\frac{1}{8})}$

Langkah 12.1.4.5.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{8}$ .

$\frac{(e^{\frac{1}{8}} - 1) (e^{\frac{1}{4}} + e^{\frac{1}{8}} + 1) ({(e^{\frac{3}{8}})}^{2} + e^{\frac{3}{8}} \cdot 1 + 1^{2})}{9 (\frac{1}{8})}$

Langkah 12.1.4.5.3

Kalikan $e^{\frac{3}{8}}$ dengan $1$ .

$\frac{(e^{\frac{1}{8}} - 1) (e^{\frac{1}{4}} + e^{\frac{1}{8}} + 1) ({(e^{\frac{3}{8}})}^{2} + e^{\frac{3}{8}} + 1^{2})}{9 (\frac{1}{8})}$

Langkah 12.1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.5.1

Kalikan eksponen dalam ${(e^{\frac{3}{8}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.5.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(e^{\frac{1}{8}} - 1) (e^{\frac{1}{4}} + e^{\frac{1}{8}} + 1) (e^{\frac{3}{8} \cdot 2} + e^{\frac{3}{8}} + 1^{2})}{9 (\frac{1}{8})}$

Langkah 12.1.5.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.5.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\frac{(e^{\frac{1}{8}} - 1) (e^{\frac{1}{4}} + e^{\frac{1}{8}} + 1) (e^{\frac{3}{2 (4)} \cdot 2} + e^{\frac{3}{8}} + 1^{2})}{9 (\frac{1}{8})}$

Langkah 12.1.5.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(e^{\frac{1}{8}} - 1) (e^{\frac{1}{4}} + e^{\frac{1}{8}} + 1) (e^{\frac{3}{2 \cdot 4} \cdot 2} + e^{\frac{3}{8}} + 1^{2})}{9 (\frac{1}{8})}$

Langkah 12.1.5.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(e^{\frac{1}{8}} - 1) (e^{\frac{1}{4}} + e^{\frac{1}{8}} + 1) (e^{\frac{3}{4}} + e^{\frac{3}{8}} + 1^{2})}{9 (\frac{1}{8})}$

Langkah 12.1.5.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{(e^{\frac{1}{8}} - 1) (e^{\frac{1}{4}} + e^{\frac{1}{8}} + 1) (e^{\frac{3}{4}} + e^{\frac{3}{8}} + 1)}{9 (\frac{1}{8})}$

Langkah 12.2

Gabungkan $9$ dan $\frac{1}{8}$ .

$\frac{(e^{\frac{1}{8}} - 1) (e^{\frac{1}{4}} + e^{\frac{1}{8}} + 1) (e^{\frac{3}{4}} + e^{\frac{3}{8}} + 1)}{\frac{9}{8}}$

Langkah 12.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$(e^{\frac{1}{8}} - 1) (e^{\frac{1}{4}} + e^{\frac{1}{8}} + 1) (e^{\frac{3}{4}} + e^{\frac{3}{8}} + 1) \frac{8}{9}$

Langkah 12.4

Perluas $(e^{\frac{1}{8}} - 1) (e^{\frac{1}{4}} + e^{\frac{1}{8}} + 1)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$(e^{\frac{1}{8}} e^{\frac{1}{4}} + e^{\frac{1}{8}} e^{\frac{1}{8}} + e^{\frac{1}{8}} \cdot 1 - 1 e^{\frac{1}{4}} - 1 e^{\frac{1}{8}} - 1 \cdot 1) (e^{\frac{3}{4}} + e^{\frac{3}{8}} + 1) \frac{8}{9}$

Langkah 12.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.5.1

Kalikan $e^{\frac{1}{8}}$ dengan $e^{\frac{1}{4}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.5.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(e^{\frac{1}{8} + \frac{1}{4}} + e^{\frac{1}{8}} e^{\frac{1}{8}} + e^{\frac{1}{8}} \cdot 1 - 1 e^{\frac{1}{4}} - 1 e^{\frac{1}{8}} - 1 \cdot 1) (e^{\frac{3}{4}} + e^{\frac{3}{8}} + 1) \frac{8}{9}$

Langkah 12.5.1.2

Untuk menuliskan $\frac{1}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$(e^{\frac{1}{8} + \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{2}} + e^{\frac{1}{8}} e^{\frac{1}{8}} + e^{\frac{1}{8}} \cdot 1 - 1 e^{\frac{1}{4}} - 1 e^{\frac{1}{8}} - 1 \cdot 1) (e^{\frac{3}{4}} + e^{\frac{3}{8}} + 1) \frac{8}{9}$

Langkah 12.5.1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $8$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.5.1.3.1

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$(e^{\frac{1}{8} + \frac{2}{4 \cdot 2}} + e^{\frac{1}{8}} e^{\frac{1}{8}} + e^{\frac{1}{8}} \cdot 1 - 1 e^{\frac{1}{4}} - 1 e^{\frac{1}{8}} - 1 \cdot 1) (e^{\frac{3}{4}} + e^{\frac{3}{8}} + 1) \frac{8}{9}$

Langkah 12.5.1.3.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$(e^{\frac{1}{8} + \frac{2}{8}} + e^{\frac{1}{8}} e^{\frac{1}{8}} + e^{\frac{1}{8}} \cdot 1 - 1 e^{\frac{1}{4}} - 1 e^{\frac{1}{8}} - 1 \cdot 1) (e^{\frac{3}{4}} + e^{\frac{3}{8}} + 1) \frac{8}{9}$

Langkah 12.5.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$(e^{\frac{1 + 2}{8}} + e^{\frac{1}{8}} e^{\frac{1}{8}} + e^{\frac{1}{8}} \cdot 1 - 1 e^{\frac{1}{4}} - 1 e^{\frac{1}{8}} - 1 \cdot 1) (e^{\frac{3}{4}} + e^{\frac{3}{8}} + 1) \frac{8}{9}$

Langkah 12.5.1.5

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$(e^{\frac{3}{8}} + e^{\frac{1}{8}} e^{\frac{1}{8}} + e^{\frac{1}{8}} \cdot 1 - 1 e^{\frac{1}{4}} - 1 e^{\frac{1}{8}} - 1 \cdot 1) (e^{\frac{3}{4}} + e^{\frac{3}{8}} + 1) \frac{8}{9}$

Langkah 12.5.2

Kalikan $e^{\frac{1}{8}}$ dengan $e^{\frac{1}{8}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.5.2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(e^{\frac{3}{8}} + e^{\frac{1}{8} + \frac{1}{8}} + e^{\frac{1}{8}} \cdot 1 - 1 e^{\frac{1}{4}} - 1 e^{\frac{1}{8}} - 1 \cdot 1) (e^{\frac{3}{4}} + e^{\frac{3}{8}} + 1) \frac{8}{9}$

Langkah 12.5.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$(e^{\frac{3}{8}} + e^{\frac{1 + 1}{8}} + e^{\frac{1}{8}} \cdot 1 - 1 e^{\frac{1}{4}} - 1 e^{\frac{1}{8}} - 1 \cdot 1) (e^{\frac{3}{4}} + e^{\frac{3}{8}} + 1) \frac{8}{9}$

Langkah 12.5.2.3

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$(e^{\frac{3}{8}} + e^{\frac{2}{8}} + e^{\frac{1}{8}} \cdot 1 - 1 e^{\frac{1}{4}} - 1 e^{\frac{1}{8}} - 1 \cdot 1) (e^{\frac{3}{4}} + e^{\frac{3}{8}} + 1) \frac{8}{9}$

Langkah 12.5.2.4

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.5.2.4.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$(e^{\frac{3}{8}} + e^{\frac{2 (1)}{8}} + e^{\frac{1}{8}} \cdot 1 - 1 e^{\frac{1}{4}} - 1 e^{\frac{1}{8}} - 1 \cdot 1) (e^{\frac{3}{4}} + e^{\frac{3}{8}} + 1) \frac{8}{9}$

Langkah 12.5.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.5.2.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$(e^{\frac{3}{8}} + e^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}} + e^{\frac{1}{8}} \cdot 1 - 1 e^{\frac{1}{4}} - 1 e^{\frac{1}{8}} - 1 \cdot 1) (e^{\frac{3}{4}} + e^{\frac{3}{8}} + 1) \frac{8}{9}$

Langkah 12.5.2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$(e^{\frac{3}{8}} + e^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}} + e^{\frac{1}{8}} \cdot 1 - 1 e^{\frac{1}{4}} - 1 e^{\frac{1}{8}} - 1 \cdot 1) (e^{\frac{3}{4}} + e^{\frac{3}{8}} + 1) \frac{8}{9}$

Langkah 12.5.2.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(e^{\frac{3}{8}} + e^{\frac{1}{4}} + e^{\frac{1}{8}} \cdot 1 - 1 e^{\frac{1}{4}} - 1 e^{\frac{1}{8}} - 1 \cdot 1) (e^{\frac{3}{4}} + e^{\frac{3}{8}} + 1) \frac{8}{9}$

Langkah 12.5.3

Kalikan $e^{\frac{1}{8}}$ dengan $1$ .

$(e^{\frac{3}{8}} + e^{\frac{1}{4}} + e^{\frac{1}{8}} - 1 e^{\frac{1}{4}} - 1 e^{\frac{1}{8}} - 1 \cdot 1) (e^{\frac{3}{4}} + e^{\frac{3}{8}} + 1) \frac{8}{9}$

Langkah 12.5.4

Tulis kembali $- 1 e^{\frac{1}{4}}$ sebagai $- e^{\frac{1}{4}}$ .

$(e^{\frac{3}{8}} + e^{\frac{1}{4}} + e^{\frac{1}{8}} - e^{\frac{1}{4}} - 1 e^{\frac{1}{8}} - 1 \cdot 1) (e^{\frac{3}{4}} + e^{\frac{3}{8}} + 1) \frac{8}{9}$

Langkah 12.5.5

Tulis kembali $- 1 e^{\frac{1}{8}}$ sebagai $- e^{\frac{1}{8}}$ .

$(e^{\frac{3}{8}} + e^{\frac{1}{4}} + e^{\frac{1}{8}} - e^{\frac{1}{4}} - e^{\frac{1}{8}} - 1 \cdot 1) (e^{\frac{3}{4}} + e^{\frac{3}{8}} + 1) \frac{8}{9}$

Langkah 12.5.6

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$(e^{\frac{3}{8}} + e^{\frac{1}{4}} + e^{\frac{1}{8}} - e^{\frac{1}{4}} - e^{\frac{1}{8}} - 1) (e^{\frac{3}{4}} + e^{\frac{3}{8}} + 1) \frac{8}{9}$

Langkah 12.6

Kurangi $e^{\frac{1}{4}}$ dengan $e^{\frac{1}{4}}$ .

$(e^{\frac{3}{8}} + 0 + e^{\frac{1}{8}} - e^{\frac{1}{8}} - 1) (e^{\frac{3}{4}} + e^{\frac{3}{8}} + 1) \frac{8}{9}$

Langkah 12.7

Tambahkan $e^{\frac{3}{8}}$ dan $0$ .

$(e^{\frac{3}{8}} + e^{\frac{1}{8}} - e^{\frac{1}{8}} - 1) (e^{\frac{3}{4}} + e^{\frac{3}{8}} + 1) \frac{8}{9}$

Langkah 12.8

Kurangi $e^{\frac{1}{8}}$ dengan $e^{\frac{1}{8}}$ .

$(e^{\frac{3}{8}} + 0 - 1) (e^{\frac{3}{4}} + e^{\frac{3}{8}} + 1) \frac{8}{9}$

Langkah 12.9

Tambahkan $e^{\frac{3}{8}}$ dan $0$ .

$(e^{\frac{3}{8}} - 1) (e^{\frac{3}{4}} + e^{\frac{3}{8}} + 1) \frac{8}{9}$

Langkah 12.10

Perluas $(e^{\frac{3}{8}} - 1) (e^{\frac{3}{4}} + e^{\frac{3}{8}} + 1)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$(e^{\frac{3}{8}} e^{\frac{3}{4}} + e^{\frac{3}{8}} e^{\frac{3}{8}} + e^{\frac{3}{8}} \cdot 1 - 1 e^{\frac{3}{4}} - 1 e^{\frac{3}{8}} - 1 \cdot 1) \frac{8}{9}$

Langkah 12.11

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.11.1

Kalikan $e^{\frac{3}{8}}$ dengan $e^{\frac{3}{4}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.11.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(e^{\frac{3}{8} + \frac{3}{4}} + e^{\frac{3}{8}} e^{\frac{3}{8}} + e^{\frac{3}{8}} \cdot 1 - 1 e^{\frac{3}{4}} - 1 e^{\frac{3}{8}} - 1 \cdot 1) \frac{8}{9}$

Langkah 12.11.1.2

Untuk menuliskan $\frac{3}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$(e^{\frac{3}{8} + \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{2}} + e^{\frac{3}{8}} e^{\frac{3}{8}} + e^{\frac{3}{8}} \cdot 1 - 1 e^{\frac{3}{4}} - 1 e^{\frac{3}{8}} - 1 \cdot 1) \frac{8}{9}$

Langkah 12.11.1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $8$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.11.1.3.1

Kalikan $\frac{3}{4}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$(e^{\frac{3}{8} + \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2}} + e^{\frac{3}{8}} e^{\frac{3}{8}} + e^{\frac{3}{8}} \cdot 1 - 1 e^{\frac{3}{4}} - 1 e^{\frac{3}{8}} - 1 \cdot 1) \frac{8}{9}$

Langkah 12.11.1.3.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$(e^{\frac{3}{8} + \frac{3 \cdot 2}{8}} + e^{\frac{3}{8}} e^{\frac{3}{8}} + e^{\frac{3}{8}} \cdot 1 - 1 e^{\frac{3}{4}} - 1 e^{\frac{3}{8}} - 1 \cdot 1) \frac{8}{9}$

Langkah 12.11.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$(e^{\frac{3 + 3 \cdot 2}{8}} + e^{\frac{3}{8}} e^{\frac{3}{8}} + e^{\frac{3}{8}} \cdot 1 - 1 e^{\frac{3}{4}} - 1 e^{\frac{3}{8}} - 1 \cdot 1) \frac{8}{9}$

Langkah 12.11.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.11.1.5.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$(e^{\frac{3 + 6}{8}} + e^{\frac{3}{8}} e^{\frac{3}{8}} + e^{\frac{3}{8}} \cdot 1 - 1 e^{\frac{3}{4}} - 1 e^{\frac{3}{8}} - 1 \cdot 1) \frac{8}{9}$

Langkah 12.11.1.5.2

Tambahkan $3$ dan $6$ .

$(e^{\frac{9}{8}} + e^{\frac{3}{8}} e^{\frac{3}{8}} + e^{\frac{3}{8}} \cdot 1 - 1 e^{\frac{3}{4}} - 1 e^{\frac{3}{8}} - 1 \cdot 1) \frac{8}{9}$

Langkah 12.11.2

Kalikan $e^{\frac{3}{8}}$ dengan $e^{\frac{3}{8}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.11.2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(e^{\frac{9}{8}} + e^{\frac{3}{8} + \frac{3}{8}} + e^{\frac{3}{8}} \cdot 1 - 1 e^{\frac{3}{4}} - 1 e^{\frac{3}{8}} - 1 \cdot 1) \frac{8}{9}$

Langkah 12.11.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$(e^{\frac{9}{8}} + e^{\frac{3 + 3}{8}} + e^{\frac{3}{8}} \cdot 1 - 1 e^{\frac{3}{4}} - 1 e^{\frac{3}{8}} - 1 \cdot 1) \frac{8}{9}$

Langkah 12.11.2.3

Tambahkan $3$ dan $3$ .

$(e^{\frac{9}{8}} + e^{\frac{6}{8}} + e^{\frac{3}{8}} \cdot 1 - 1 e^{\frac{3}{4}} - 1 e^{\frac{3}{8}} - 1 \cdot 1) \frac{8}{9}$

Langkah 12.11.2.4

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.11.2.4.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$(e^{\frac{9}{8}} + e^{\frac{2 (3)}{8}} + e^{\frac{3}{8}} \cdot 1 - 1 e^{\frac{3}{4}} - 1 e^{\frac{3}{8}} - 1 \cdot 1) \frac{8}{9}$

Langkah 12.11.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.11.2.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$(e^{\frac{9}{8}} + e^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4}} + e^{\frac{3}{8}} \cdot 1 - 1 e^{\frac{3}{4}} - 1 e^{\frac{3}{8}} - 1 \cdot 1) \frac{8}{9}$

Langkah 12.11.2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$(e^{\frac{9}{8}} + e^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4}} + e^{\frac{3}{8}} \cdot 1 - 1 e^{\frac{3}{4}} - 1 e^{\frac{3}{8}} - 1 \cdot 1) \frac{8}{9}$

Langkah 12.11.2.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(e^{\frac{9}{8}} + e^{\frac{3}{4}} + e^{\frac{3}{8}} \cdot 1 - 1 e^{\frac{3}{4}} - 1 e^{\frac{3}{8}} - 1 \cdot 1) \frac{8}{9}$

Langkah 12.11.3

Kalikan $e^{\frac{3}{8}}$ dengan $1$ .

$(e^{\frac{9}{8}} + e^{\frac{3}{4}} + e^{\frac{3}{8}} - 1 e^{\frac{3}{4}} - 1 e^{\frac{3}{8}} - 1 \cdot 1) \frac{8}{9}$

Langkah 12.11.4

Tulis kembali $- 1 e^{\frac{3}{4}}$ sebagai $- e^{\frac{3}{4}}$ .

$(e^{\frac{9}{8}} + e^{\frac{3}{4}} + e^{\frac{3}{8}} - e^{\frac{3}{4}} - 1 e^{\frac{3}{8}} - 1 \cdot 1) \frac{8}{9}$

Langkah 12.11.5

Tulis kembali $- 1 e^{\frac{3}{8}}$ sebagai $- e^{\frac{3}{8}}$ .

$(e^{\frac{9}{8}} + e^{\frac{3}{4}} + e^{\frac{3}{8}} - e^{\frac{3}{4}} - e^{\frac{3}{8}} - 1 \cdot 1) \frac{8}{9}$

Langkah 12.11.6

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$(e^{\frac{9}{8}} + e^{\frac{3}{4}} + e^{\frac{3}{8}} - e^{\frac{3}{4}} - e^{\frac{3}{8}} - 1) \frac{8}{9}$

Langkah 12.12

Kurangi $e^{\frac{3}{4}}$ dengan $e^{\frac{3}{4}}$ .

$(e^{\frac{9}{8}} + 0 + e^{\frac{3}{8}} - e^{\frac{3}{8}} - 1) \frac{8}{9}$

Langkah 12.13

Tambahkan $e^{\frac{9}{8}}$ dan $0$ .

$(e^{\frac{9}{8}} + e^{\frac{3}{8}} - e^{\frac{3}{8}} - 1) \frac{8}{9}$

Langkah 12.14

Kurangi $e^{\frac{3}{8}}$ dengan $e^{\frac{3}{8}}$ .

$(e^{\frac{9}{8}} + 0 - 1) \frac{8}{9}$

Langkah 12.15

Tambahkan $e^{\frac{9}{8}}$ dan $0$ .

$(e^{\frac{9}{8}} - 1) \frac{8}{9}$

Langkah 12.16

Terapkan sifat distributif.

$e^{\frac{9}{8}} \frac{8}{9} - 1 (\frac{8}{9})$

Langkah 12.17

Gabungkan $e^{\frac{9}{8}}$ dan $\frac{8}{9}$ .

$\frac{e^{\frac{9}{8}} \cdot 8}{9} - 1 (\frac{8}{9})$

Langkah 12.18

Tulis kembali $- 1 (\frac{8}{9})$ sebagai $- (\frac{8}{9})$ .

$\frac{e^{\frac{9}{8}} \cdot 8}{9} - (\frac{8}{9})$

Langkah 12.19

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $e^{\frac{9}{8}}$ .

$\frac{8 e^{\frac{9}{8}}}{9} - \frac{8}{9}$

Langkah 13

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{8 e^{\frac{9}{8}}}{9} - \frac{8}{9}$

Bentuk Desimal:

$1.84908164 \dots$