Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \ln (4 x) - \ln (x + 1)$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$lim_{x \to 8} \ln (4 x) - lim_{x \to 8} \ln (x + 1)$

Langkah 2

Pindahkan limit ke dalam logaritma.

$\ln (lim_{x \to 8} 4 x) - lim_{x \to 8} \ln (x + 1)$

Langkah 3

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\ln (4 lim_{x \to 8} x) - lim_{x \to 8} \ln (x + 1)$

Langkah 4

Pindahkan limit ke dalam logaritma.

$\ln (4 lim_{x \to 8} x) - \ln (lim_{x \to 8} x + 1)$

Langkah 5

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\ln (4 lim_{x \to 8} x) - \ln (lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 1)$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\ln (4 lim_{x \to 8} x) - \ln (lim_{x \to 8} x + 1)$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\ln (4 \cdot 8) - \ln (lim_{x \to 8} x + 1)$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\ln (4 \cdot 8) - \ln (8 + 1)$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{4 \cdot 8}{8 + 1})$

Langkah 8.2

Kalikan $4$ dengan $8$ .

$\ln (\frac{32}{8 + 1})$

Langkah 8.3

Tambahkan $8$ dan $1$ .

$\ln (\frac{32}{9})$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\ln (\frac{32}{9})$

Bentuk Desimal:

$1.26851132 \dots$