Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} x \sqrt{x^{2} + 2 x} - 2 \sqrt{x^{2} + x} + x$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$lim_{x \to 8} x \sqrt{x^{2} + 2 x} - lim_{x \to 8} 2 \sqrt{x^{2} + x} + lim_{x \to 8} x$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} \sqrt{x^{2} + 2 x} - lim_{x \to 8} 2 \sqrt{x^{2} + x} + lim_{x \to 8} x$

Langkah 3

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$lim_{x \to 8} x \cdot \sqrt{lim_{x \to 8} x^{2} + 2 x} - lim_{x \to 8} 2 \sqrt{x^{2} + x} + lim_{x \to 8} x$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot \sqrt{lim_{x \to 8} x^{2} + lim_{x \to 8} 2 x} - lim_{x \to 8} 2 \sqrt{x^{2} + x} + lim_{x \to 8} x$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$lim_{x \to 8} x \cdot \sqrt{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} 2 x} - lim_{x \to 8} 2 \sqrt{x^{2} + x} + lim_{x \to 8} x$

Langkah 6

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot \sqrt{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 2 lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} 2 \sqrt{x^{2} + x} + lim_{x \to 8} x$

Langkah 7

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot \sqrt{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 2 lim_{x \to 8} x} - 2 lim_{x \to 8} \sqrt{x^{2} + x} + lim_{x \to 8} x$

Langkah 8

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$lim_{x \to 8} x \cdot \sqrt{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 2 lim_{x \to 8} x} - 2 \sqrt{lim_{x \to 8} x^{2} + x} + lim_{x \to 8} x$

Langkah 9

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot \sqrt{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 2 lim_{x \to 8} x} - 2 \sqrt{lim_{x \to 8} x^{2} + lim_{x \to 8} x} + lim_{x \to 8} x$

Langkah 10

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$lim_{x \to 8} x \cdot \sqrt{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 2 lim_{x \to 8} x} - 2 \sqrt{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} x} + lim_{x \to 8} x$

Langkah 11

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1