Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \ln (6 x + 1) - \ln (9 x + 1)$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$lim_{x \to 8} \ln (6 x + 1) - lim_{x \to 8} \ln (9 x + 1)$

Langkah 2

Pindahkan limit ke dalam logaritma.

$\ln (lim_{x \to 8} 6 x + 1) - lim_{x \to 8} \ln (9 x + 1)$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\ln (lim_{x \to 8} 6 x + lim_{x \to 8} 1) - lim_{x \to 8} \ln (9 x + 1)$

Langkah 4

Pindahkan suku $6$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\ln (6 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 1) - lim_{x \to 8} \ln (9 x + 1)$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\ln (6 lim_{x \to 8} x + 1) - lim_{x \to 8} \ln (9 x + 1)$

Langkah 6

Pindahkan limit ke dalam logaritma.

$\ln (6 lim_{x \to 8} x + 1) - \ln (lim_{x \to 8} 9 x + 1)$

Langkah 7

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\ln (6 lim_{x \to 8} x + 1) - \ln (lim_{x \to 8} 9 x + lim_{x \to 8} 1)$

Langkah 8

Pindahkan suku $9$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\ln (6 lim_{x \to 8} x + 1) - \ln (9 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 1)$

Langkah 9

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\ln (6 lim_{x \to 8} x + 1) - \ln (9 lim_{x \to 8} x + 1)$

Langkah 10

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\ln (6 \cdot 8 + 1) - \ln (9 lim_{x \to 8} x + 1)$

Langkah 10.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\ln (6 \cdot 8 + 1) - \ln (9 \cdot 8 + 1)$

Langkah 11

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{6 \cdot 8 + 1}{9 \cdot 8 + 1})$

Langkah 11.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Kalikan $6$ dengan $8$ .

$\ln (\frac{48 + 1}{9 \cdot 8 + 1})$

Langkah 11.2.2

Tambahkan $48$ dan $1$ .

$\ln (\frac{49}{9 \cdot 8 + 1})$

Langkah 11.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.1

Kalikan $9$ dengan $8$ .

$\ln (\frac{49}{72 + 1})$

Langkah 11.3.2

Tambahkan $72$ dan $1$ .

$\ln (\frac{49}{73})$

Langkah 12

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\ln (\frac{49}{73})$

Bentuk Desimal:

$- 0.39863914 \dots$