Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \frac{(\frac{1}{7.999 + 1}) - (\frac{1}{9})}{7.999 - 8}$

Langkah 1

Evaluasi limit dari $\frac{(\frac{1}{7.999 + 1}) - (\frac{1}{9})}{7.999 - 8}$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{(\frac{1}{7.999 + 1}) - (\frac{1}{9})}{7.999 - 8}$

Langkah 2

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $(7.999 + 1) \cdot 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $\frac{\frac{1}{7.999 + 1} - \frac{1}{9}}{7.999 - 8}$ dengan $\frac{(7.999 + 1) \cdot 9}{(7.999 + 1) \cdot 9}$ .

$\frac{(7.999 + 1) \cdot 9}{(7.999 + 1) \cdot 9} \cdot \frac{\frac{1}{7.999 + 1} - \frac{1}{9}}{7.999 - 8}$

Langkah 2.1.2

Gabungkan.

$\frac{(7.999 + 1) \cdot 9 (\frac{1}{7.999 + 1} - \frac{1}{9})}{(7.999 + 1) \cdot 9 (7.999 - 8)}$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(7.999 + 1) \cdot 9 \frac{1}{7.999 + 1} + (7.999 + 1) \cdot 9 (- \frac{1}{9})}{(7.999 + 1) \cdot 9 \cdot 7.999 + (7.999 + 1) \cdot 9 \cdot - 8}$

Langkah 2.3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7.999 + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $7.999 + 1$ dari $(7.999 + 1) \cdot 9$ .

$\frac{(7.999 + 1) (9) \frac{1}{7.999 + 1} + (7.999 + 1) \cdot 9 (- \frac{1}{9})}{(7.999 + 1) \cdot 9 \cdot 7.999 + (7.999 + 1) \cdot 9 \cdot - 8}$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(7.999 + 1) \cdot 9 \frac{1}{7.999 + 1} + (7.999 + 1) \cdot 9 (- \frac{1}{9})}{(7.999 + 1) \cdot 9 \cdot 7.999 + (7.999 + 1) \cdot 9 \cdot - 8}$

Langkah 2.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9 + (7.999 + 1) \cdot 9 (- \frac{1}{9})}{(7.999 + 1) \cdot 9 \cdot 7.999 + (7.999 + 1) \cdot 9 \cdot - 8}$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{9}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{9 + (7.999 + 1) \cdot 9 \frac{- 1}{9}}{(7.999 + 1) \cdot 9 \cdot 7.999 + (7.999 + 1) \cdot 9 \cdot - 8}$

Langkah 2.3.2.2

Faktorkan $9$ dari $(7.999 + 1) \cdot 9$ .

$\frac{9 + 9 \cdot (7.999 + 1) \frac{- 1}{9}}{(7.999 + 1) \cdot 9 \cdot 7.999 + (7.999 + 1) \cdot 9 \cdot - 8}$

Langkah 2.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 + 9 \cdot (7.999 + 1) \frac{- 1}{9}}{(7.999 + 1) \cdot 9 \cdot 7.999 + (7.999 + 1) \cdot 9 \cdot - 8}$

Langkah 2.3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9 + (7.999 + 1) \cdot - 1}{(7.999 + 1) \cdot 9 \cdot 7.999 + (7.999 + 1) \cdot 9 \cdot - 8}$

Langkah 2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tambahkan $7.999$ dan $1$ .

$\frac{9 + 8.999 \cdot - 1}{(7.999 + 1) \cdot 9 \cdot 7.999 + (7.999 + 1) \cdot 9 \cdot - 8}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $8.999$ dengan $- 1$ .

$\frac{9 - 8.999}{(7.999 + 1) \cdot 9 \cdot 7.999 + (7.999 + 1) \cdot 9 \cdot - 8}$

Langkah 2.4.3

Kurangi $8.999$ dengan $9$ .

$\frac{0.001}{(7.999 + 1) \cdot 9 \cdot 7.999 + (7.999 + 1) \cdot 9 \cdot - 8}$

Langkah 2.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Tambahkan $7.999$ dan $1$ .

$\frac{0.001}{8.999 \cdot 9 \cdot 7.999 + (7.999 + 1) \cdot 9 \cdot - 8}$

Langkah 2.5.2

Kalikan $8.999 \cdot 9 \cdot 7.999$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Kalikan $8.999$ dengan $9$ .

$\frac{0.001}{80.991 \cdot 7.999 + (7.999 + 1) \cdot 9 \cdot - 8}$

Langkah 2.5.2.2

Kalikan $80.991$ dengan $7.999$ .

$\frac{0.001}{647.847009 + (7.999 + 1) \cdot 9 \cdot - 8}$

Langkah 2.5.3

Tambahkan $7.999$ dan $1$ .

$\frac{0.001}{647.847009 + 8.999 \cdot 9 \cdot - 8}$

Langkah 2.5.4

Kalikan $8.999 \cdot 9 \cdot - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1

Kalikan $8.999$ dengan $9$ .

$\frac{0.001}{647.847009 + 80.991 \cdot - 8}$

Langkah 2.5.4.2

Kalikan $80.991$ dengan $- 8$ .

$\frac{0.001}{647.847009 - 647.928}$

Langkah 2.5.5

Kurangi $647.928$ dengan $647.847009$ .

$\frac{0.001}{- 0.080991}$

Langkah 2.6

Bagilah $0.001$ dengan $- 0.080991$ .

$- 0.01234705$