Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x} - \frac{10}{x + 83}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x} - lim_{x \to 8} \frac{10}{x + 83}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} \frac{10}{x + 83}$

Langkah 3

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} \frac{10}{x + 83}$

Langkah 4

Pindahkan suku $10$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - 10 lim_{x \to 8} \frac{1}{x + 83}$

Langkah 5

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - 10 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x + 83}$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - 10 \frac{1}{lim_{x \to 8} x + 83}$

Langkah 7

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - 10 \frac{1}{lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 83}$

Langkah 8

Evaluasi limit dari $83$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - 10 \frac{1}{lim_{x \to 8} x + 83}$

Langkah 9

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{8} - 10 \frac{1}{lim_{x \to 8} x + 83}$

Langkah 9.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{8} - 10 \frac{1}{8 + 83}$

Langkah 10

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Tambahkan $8$ dan $83$ .

$\frac{1}{8} - 10 (\frac{1}{91})$

Langkah 10.1.2

Gabungkan $- 10$ dan $\frac{1}{91}$ .

$\frac{1}{8} + \frac{- 10}{91}$

Langkah 10.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{8} - \frac{10}{91}$

Langkah 10.2

Untuk menuliskan $\frac{1}{8}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{91}{91}$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{91}{91} - \frac{10}{91}$

Langkah 10.3

Untuk menuliskan $- \frac{10}{91}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{91}{91} - \frac{10}{91} \cdot \frac{8}{8}$

Langkah 10.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $728$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.1

Kalikan $\frac{1}{8}$ dengan $\frac{91}{91}$ .

$\frac{91}{8 \cdot 91} - \frac{10}{91} \cdot \frac{8}{8}$

Langkah 10.4.2

Kalikan $8$ dengan $91$ .

$\frac{91}{728} - \frac{10}{91} \cdot \frac{8}{8}$

Langkah 10.4.3

Kalikan $\frac{10}{91}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{91}{728} - \frac{10 \cdot 8}{91 \cdot 8}$

Langkah 10.4.4

Kalikan $91$ dengan $8$ .

$\frac{91}{728} - \frac{10 \cdot 8}{728}$

Langkah 10.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{91 - 10 \cdot 8}{728}$

Langkah 10.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.6.1

Kalikan $- 10$ dengan $8$ .

$\frac{91 - 80}{728}$

Langkah 10.6.2

Kurangi $80$ dengan $91$ .

$\frac{11}{728}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{11}{728}$

Bentuk Desimal:

$0.01510989 \dots$