Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \frac{3 e^{2 x}}{- e^{3 x}}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $e^{2 x}$ dan $e^{3 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $e^{3 x}$ dari $3 e^{2 x}$ .

$lim_{x \to 8} \frac{e^{3 x} (3 e^{- x})}{- e^{3 x}}$

Langkah 1.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{3 e^{- x}}{- 1}$ .

$lim_{x \to 8} - 1 \cdot (3 e^{- x})$

Langkah 2

Pindahkan suku $- 1 \cdot 3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$- 1 \cdot 3 lim_{x \to 8} e^{- x}$

Langkah 3

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$- 3 e^{lim_{x \to 8} - x}$

Langkah 4

Pindahkan suku $- 1$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$- 3 e^{- lim_{x \to 8} x}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$- 3 e^{- 8}$

Langkah 5.2

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 3 \frac{1}{e^{8}}$

Langkah 5.2.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{1}{e^{8}}$ .

$\frac{- 3}{e^{8}}$

Langkah 5.2.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3}{e^{8}}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{3}{e^{8}}$

Bentuk Desimal:

$- 0.00100638 \dots$