Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \frac{4 \cdot 3^{20} + 2^{19} - 4}{5 \cdot 3^{19} + 2^{21} + 1}$

Langkah 1

Evaluasi limit dari $\frac{4 \cdot 3^{20} + 2^{19} - 4}{5 \cdot 3^{19} + 2^{21} + 1}$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{4 \cdot 3^{20} + 2^{19} - 4}{5 \cdot 3^{19} + 2^{21} + 1}$

Langkah 2

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $20$ .

$\frac{4 \cdot 3486784401 + 2^{19} - 4}{5 \cdot 3^{19} + 2^{21} + 1}$

Langkah 2.1.2

Kalikan $4$ dengan $3486784401$ .

$\frac{13947137604 + 2^{19} - 4}{5 \cdot 3^{19} + 2^{21} + 1}$

Langkah 2.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $19$ .

$\frac{13947137604 + 524288 - 4}{5 \cdot 3^{19} + 2^{21} + 1}$

Langkah 2.1.4

Tambahkan $13947137604$ dan $524288$ .

$\frac{13947661892 - 4}{5 \cdot 3^{19} + 2^{21} + 1}$

Langkah 2.1.5

Kurangi $4$ dengan $13947661892$ .

$\frac{13947661888}{5 \cdot 3^{19} + 2^{21} + 1}$

Langkah 2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $19$ .

$\frac{13947661888}{5 \cdot 1162261467 + 2^{21} + 1}$

Langkah 2.2.2

Kalikan $5$ dengan $1162261467$ .

$\frac{13947661888}{5811307335 + 2^{21} + 1}$

Langkah 2.2.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $21$ .

$\frac{13947661888}{5811307335 + 2097152 + 1}$

Langkah 2.2.4

Tambahkan $5811307335$ dan $2097152$ .

$\frac{13947661888}{5813404487 + 1}$

Langkah 2.2.5

Tambahkan $5813404487$ dan $1$ .

$\frac{13947661888}{5813404488}$

Langkah 2.3

Hapus faktor persekutuan dari $13947661888$ dan $5813404488$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $8$ dari $13947661888$ .

$\frac{8 (1743457736)}{5813404488}$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $8$ dari $5813404488$ .

$\frac{8 \cdot 1743457736}{8 \cdot 726675561}$

Langkah 2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 \cdot 1743457736}{8 \cdot 726675561}$

Langkah 2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1743457736}{726675561}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{1743457736}{726675561}$

Bentuk Desimal:

$2.39922439 \dots$