Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \frac{x + x^{2}}{1 - 4 x^{2}}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x + x^{2}}{lim_{x \to 8} 1 - 4 x^{2}}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} x^{2}}{lim_{x \to 8} 1 - 4 x^{2}}$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{lim_{x \to 8} x + {(lim_{x \to 8} x)}^{2}}{lim_{x \to 8} 1 - 4 x^{2}}$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x + {(lim_{x \to 8} x)}^{2}}{lim_{x \to 8} 1 - lim_{x \to 8} 4 x^{2}}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x + {(lim_{x \to 8} x)}^{2}}{1 - lim_{x \to 8} 4 x^{2}}$

Langkah 6

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x + {(lim_{x \to 8} x)}^{2}}{1 - 4 lim_{x \to 8} x^{2}}$

Langkah 7

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{lim_{x \to 8} x + {(lim_{x \to 8} x)}^{2}}{1 - 4 {(lim_{x \to 8} x)}^{2}}$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{8 + {(lim_{x \to 8} x)}^{2}}{1 - 4 {(lim_{x \to 8} x)}^{2}}$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{8 + 8^{2}}{1 - 4 {(lim_{x \to 8} x)}^{2}}$

Langkah 8.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{8 + 8^{2}}{1 - 4 \cdot 8^{2}}$

Langkah 9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{8 + 64}{1 - 4 \cdot 8^{2}}$

Langkah 9.1.2

Tambahkan $8$ dan $64$ .

$\frac{72}{1 - 4 \cdot 8^{2}}$

Langkah 9.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{72}{1 - 4 \cdot 64}$

Langkah 9.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $64$ .

$\frac{72}{1 - 256}$

Langkah 9.2.3

Kurangi $256$ dengan $1$ .

$\frac{72}{- 255}$

Langkah 9.3

Hapus faktor persekutuan dari $72$ dan $- 255$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Faktorkan $3$ dari $72$ .

$\frac{3 (24)}{- 255}$

Langkah 9.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $- 255$ .

$\frac{3 \cdot 24}{3 \cdot - 85}$

Langkah 9.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot 24}{3 \cdot - 85}$

Langkah 9.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{24}{- 85}$

Langkah 9.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{24}{85}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{24}{85}$

Bentuk Desimal:

$- 0.28235294 \dots$