Kalkulus Contoh

$lim_{x \to - 8} \frac{6}{e^{x} - 3}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan suku $6$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$6 lim_{x \to - 8} \frac{1}{e^{x} - 3}$

Langkah 1.2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 8$ .

$6 \frac{lim_{x \to - 8} 1}{lim_{x \to - 8} e^{x} - 3}$

Langkah 1.3

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 8$ .

$6 \frac{1}{lim_{x \to - 8} e^{x} - 3}$

Langkah 1.4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 8$ .

$6 \frac{1}{lim_{x \to - 8} e^{x} - lim_{x \to - 8} 3}$

Langkah 1.5

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$6 \frac{1}{e^{lim_{x \to - 8} x} - lim_{x \to - 8} 3}$

Langkah 1.6

Evaluasi limit dari $3$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 8$ .

$6 \frac{1}{e^{lim_{x \to - 8} x} - 1 \cdot 3}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 8$ ke dalam (Variabel2).

$6 \frac{1}{e^{- 8} - 1 \cdot 3}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 \frac{1}{\frac{1}{e^{8}} - 1 \cdot 3}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$6 \frac{1}{\frac{1}{e^{8}} - 3}$

Langkah 3.1.3

Untuk menuliskan $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{e^{8}}{e^{8}}$ .

$6 \frac{1}{\frac{1}{e^{8}} - 3 \cdot \frac{e^{8}}{e^{8}}}$

Langkah 3.1.4

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{e^{8}}{e^{8}}$ .

$6 \frac{1}{\frac{1}{e^{8}} + \frac{- 3 e^{8}}{e^{8}}}$

Langkah 3.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$6 \frac{1}{\frac{1 - 3 e^{8}}{e^{8}}}$

Langkah 3.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$6 (1 \frac{e^{8}}{1 - 3 e^{8}})$

Langkah 3.3

Kalikan $\frac{e^{8}}{1 - 3 e^{8}}$ dengan $1$ .

$6 \frac{e^{8}}{1 - 3 e^{8}}$

Langkah 3.4

Gabungkan $6$ dan $\frac{e^{8}}{1 - 3 e^{8}}$ .

$\frac{6 e^{8}}{1 - 3 e^{8}}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{6 e^{8}}{1 - 3 e^{8}}$

Bentuk Desimal:

$- 2.00022366 \dots$