Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \frac{\sqrt{1 + \frac{1}{x^{2}}}}{1}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah $\sqrt{1 + \frac{1}{x^{2}}}$ dengan $1$ .

$lim_{x \to 8} \sqrt{1 + \frac{1}{x^{2}}}$

Langkah 1.2

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\sqrt{lim_{x \to 8} 1 + \frac{1}{x^{2}}}$

Langkah 1.3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\sqrt{lim_{x \to 8} 1 + lim_{x \to 8} \frac{1}{x^{2}}}$

Langkah 1.4

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\sqrt{1 + lim_{x \to 8} \frac{1}{x^{2}}}$

Langkah 1.5

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\sqrt{1 + \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x^{2}}}$

Langkah 1.6

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\sqrt{1 + \frac{1}{lim_{x \to 8} x^{2}}}$

Langkah 1.7

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\sqrt{1 + \frac{1}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}}}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt{1 + \frac{1}{8^{2}}}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{1 + \frac{1}{64}}$

Langkah 3.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{64}{64} + \frac{1}{64}}$

Langkah 3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{64 + 1}{64}}$

Langkah 3.4

Tambahkan $64$ dan $1$ .

$\sqrt{\frac{65}{64}}$

Langkah 3.5

Tulis kembali $\sqrt{\frac{65}{64}}$ sebagai $\frac{\sqrt{65}}{\sqrt{64}}$ .

$\frac{\sqrt{65}}{\sqrt{64}}$

Langkah 3.6

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$\frac{\sqrt{65}}{\sqrt{8^{2}}}$

Langkah 3.6.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{\sqrt{65}}{8}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{65}}{8}$

Bentuk Desimal:

$1.00778221 \dots$