Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \frac{p x^{5}}{x^{5} - 5 x^{5}}$

Langkah 1

Pindahkan suku $p$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$p lim_{x \to 8} \frac{x^{5}}{x^{5} - 5 x^{5}}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$p \frac{lim_{x \to 8} x^{5}}{lim_{x \to 8} x^{5} - 5 x^{5}}$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $5$ dari $x^{5}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$p \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{5}}{lim_{x \to 8} x^{5} - 5 x^{5}}$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$p \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{5}}{lim_{x \to 8} x^{5} - lim_{x \to 8} 5 x^{5}}$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $5$ dari $x^{5}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$p \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{5}}{{(lim_{x \to 8} x)}^{5} - lim_{x \to 8} 5 x^{5}}$

Langkah 6

Pindahkan suku $5$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$p \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{5}}{{(lim_{x \to 8} x)}^{5} - 5 lim_{x \to 8} x^{5}}$

Langkah 7

Pindahkan pangkat $5$ dari $x^{5}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$p \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{5}}{{(lim_{x \to 8} x)}^{5} - 5 {(lim_{x \to 8} x)}^{5}}$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$p \frac{8^{5}}{{(lim_{x \to 8} x)}^{5} - 5 {(lim_{x \to 8} x)}^{5}}$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$p \frac{8^{5}}{8^{5} - 5 {(lim_{x \to 8} x)}^{5}}$

Langkah 8.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$p \frac{8^{5}}{8^{5} - 5 \cdot 8^{5}}$

Langkah 9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $5$ .

$p \frac{32768}{8^{5} - 5 \cdot 8^{5}}$

Langkah 9.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $5$ .

$p \frac{32768}{32768 - 5 \cdot 8^{5}}$

Langkah 9.2.2

Naikkan $8$ menjadi pangkat $5$ .

$p \frac{32768}{32768 - 5 \cdot 32768}$

Langkah 9.2.3

Kalikan $- 5$ dengan $32768$ .

$p \frac{32768}{32768 - 163840}$

Langkah 9.2.4

Kurangi $163840$ dengan $32768$ .

$p \frac{32768}{- 131072}$

Langkah 9.3

Hapus faktor persekutuan dari $32768$ dan $- 131072$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Faktorkan $32768$ dari $32768$ .

$p \frac{32768 (1)}{- 131072}$

Langkah 9.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.2.1

Faktorkan $32768$ dari $- 131072$ .

$p \frac{32768 \cdot 1}{32768 \cdot - 4}$

Langkah 9.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$p \frac{32768 \cdot 1}{32768 \cdot - 4}$

Langkah 9.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$p \frac{1}{- 4}$

Langkah 9.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$p (- \frac{1}{4})$

Langkah 9.5

Gabungkan $p$ dan $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{p}{4}$