Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \frac{p x^{5}}{x^{5} - 5 x^{4}}$

Langkah 1

Pindahkan suku $p$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$p lim_{x \to 8} \frac{x^{5}}{x^{5} - 5 x^{4}}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$p \frac{lim_{x \to 8} x^{5}}{lim_{x \to 8} x^{5} - 5 x^{4}}$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $5$ dari $x^{5}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$p \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{5}}{lim_{x \to 8} x^{5} - 5 x^{4}}$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$p \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{5}}{lim_{x \to 8} x^{5} - lim_{x \to 8} 5 x^{4}}$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $5$ dari $x^{5}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$p \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{5}}{{(lim_{x \to 8} x)}^{5} - lim_{x \to 8} 5 x^{4}}$

Langkah 6

Pindahkan suku $5$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$p \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{5}}{{(lim_{x \to 8} x)}^{5} - 5 lim_{x \to 8} x^{4}}$

Langkah 7

Pindahkan pangkat $4$ dari $x^{4}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$p \frac{{(lim_{x \to 8} x)}^{5}}{{(lim_{x \to 8} x)}^{5} - 5 {(lim_{x \to 8} x)}^{4}}$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$p \frac{8^{5}}{{(lim_{x \to 8} x)}^{5} - 5 {(lim_{x \to 8} x)}^{4}}$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$p \frac{8^{5}}{8^{5} - 5 {(lim_{x \to 8} x)}^{4}}$

Langkah 8.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$p \frac{8^{5}}{8^{5} - 5 \cdot 8^{4}}$

Langkah 9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $5$ .

$p \frac{32768}{8^{5} - 5 \cdot 8^{4}}$

Langkah 9.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $5$ .

$p \frac{32768}{32768 - 5 \cdot 8^{4}}$

Langkah 9.2.2

Naikkan $8$ menjadi pangkat $4$ .

$p \frac{32768}{32768 - 5 \cdot 4096}$

Langkah 9.2.3

Kalikan $- 5$ dengan $4096$ .

$p \frac{32768}{32768 - 20480}$

Langkah 9.2.4

Kurangi $20480$ dengan $32768$ .

$p \frac{32768}{12288}$

Langkah 9.3

Hapus faktor persekutuan dari $32768$ dan $12288$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Faktorkan $4096$ dari $32768$ .

$p \frac{4096 (8)}{12288}$

Langkah 9.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.2.1

Faktorkan $4096$ dari $12288$ .

$p \frac{4096 \cdot 8}{4096 \cdot 3}$

Langkah 9.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$p \frac{4096 \cdot 8}{4096 \cdot 3}$

Langkah 9.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$p \frac{8}{3}$

Langkah 9.4

Gabungkan $p$ dan $\frac{8}{3}$ .

$\frac{p \cdot 8}{3}$

Langkah 9.5

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $p$ .

$\frac{8 p}{3}$