Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \frac{b^{3} - 7 b^{2} + 12 b}{4 - b^{3}}$

Langkah 1

Evaluasi limit dari $\frac{b^{3} - 7 b^{2} + 12 b}{4 - b^{3}}$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{b^{3} - 7 b^{2} + 12 b}{4 - b^{3}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $b$ dari $b^{3} - 7 b^{2} + 12 b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $b$ dari $b^{3}$ .

$\frac{b \cdot b^{2} - 7 b^{2} + 12 b}{4 - b^{3}}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $b$ dari $- 7 b^{2}$ .

$\frac{b \cdot b^{2} + b (- 7 b) + 12 b}{4 - b^{3}}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $b$ dari $12 b$ .

$\frac{b \cdot b^{2} + b (- 7 b) + b \cdot 12}{4 - b^{3}}$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $b$ dari $b \cdot b^{2} + b (- 7 b)$ .

$\frac{b (b^{2} - 7 b) + b \cdot 12}{4 - b^{3}}$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $b$ dari $b (b^{2} - 7 b) + b \cdot 12$ .

$\frac{b (b^{2} - 7 b + 12)}{4 - b^{3}}$

Langkah 2.2

Faktorkan $b^{2} - 7 b + 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $12$ dan jumlahnya $- 7$ .

$- 4, - 3$

Langkah 2.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{b ((b - 4) (b - 3))}{4 - b^{3}}$

$\frac{b (b - 4) (b - 3)}{4 - b^{3}}$