Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \frac{a x^{4}}{d x^{3}} + \frac{b x^{2}}{e x^{2}} + \frac{c}{f x} + \frac{1}{g}$

Langkah 1

Kurangi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Hapus faktor persekutuan dari $x^{4}$ dan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $x^{3}$ dari $a x^{4}$ .

$lim_{x \to 8} \frac{x^{3} (a x)}{d x^{3}} + \frac{b x^{2}}{e x^{2}} + \frac{c}{f x} + \frac{1}{g}$

Langkah 1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Faktorkan $x^{3}$ dari $d x^{3}$ .

$lim_{x \to 8} \frac{x^{3} (a x)}{x^{3} d} + \frac{b x^{2}}{e x^{2}} + \frac{c}{f x} + \frac{1}{g}$

Langkah 1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$lim_{x \to 8} \frac{x^{3} (a x)}{x^{3} d} + \frac{b x^{2}}{e x^{2}} + \frac{c}{f x} + \frac{1}{g}$

Langkah 1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$lim_{x \to 8} \frac{a x}{d} + \frac{b x^{2}}{e x^{2}} + \frac{c}{f x} + \frac{1}{g}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$lim_{x \to 8} \frac{a x}{d} + \frac{b x^{2}}{e x^{2}} + \frac{c}{f x} + \frac{1}{g}$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$lim_{x \to 8} \frac{a x}{d} + \frac{b}{e} + \frac{c}{f x} + \frac{1}{g}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$lim_{x \to 8} \frac{a x}{d} + lim_{x \to 8} \frac{b}{e} + lim_{x \to 8} \frac{c}{f x} + lim_{x \to 8} \frac{1}{g}$

Langkah 3

Pindahkan suku $\frac{a}{d}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{a}{d} lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} \frac{b}{e} + lim_{x \to 8} \frac{c}{f x} + lim_{x \to 8} \frac{1}{g}$

Langkah 4

Evaluasi limit dari $\frac{b}{e}$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{a}{d} lim_{x \to 8} x + \frac{b}{e} + lim_{x \to 8} \frac{c}{f x} + lim_{x \to 8} \frac{1}{g}$

Langkah 5

Pindahkan suku $\frac{c}{f}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{a}{d} lim_{x \to 8} x + \frac{b}{e} + \frac{c}{f} lim_{x \to 8} \frac{1}{x} + lim_{x \to 8} \frac{1}{g}$

Langkah 6

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{a}{d} lim_{x \to 8} x + \frac{b}{e} + \frac{c}{f} \cdot \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x} + lim_{x \to 8} \frac{1}{g}$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{a}{d} lim_{x \to 8} x + \frac{b}{e} + \frac{c}{f} \cdot \frac{1}{lim_{x \to 8} x} + lim_{x \to 8} \frac{1}{g}$

Langkah 8

Evaluasi limit dari $\frac{1}{g}$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{a}{d} lim_{x \to 8} x + \frac{b}{e} + \frac{c}{f} \cdot \frac{1}{lim_{x \to 8} x} + \frac{1}{g}$

Langkah 9

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{a}{d} \cdot 8 + \frac{b}{e} + \frac{c}{f} \cdot \frac{1}{lim_{x \to 8} x} + \frac{1}{g}$

Langkah 9.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{a}{d} \cdot 8 + \frac{b}{e} + \frac{c}{f} \cdot \frac{1}{8} + \frac{1}{g}$

Langkah 10

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Gabungkan $\frac{a}{d}$ dan $8$ .

$\frac{a \cdot 8}{d} + \frac{b}{e} + \frac{c}{f} \cdot \frac{1}{8} + \frac{1}{g}$

Langkah 10.2

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $a$ .

$\frac{8 \cdot a}{d} + \frac{b}{e} + \frac{c}{f} \cdot \frac{1}{8} + \frac{1}{g}$

Langkah 10.3

Kalikan $\frac{c}{f}$ dengan $\frac{1}{8}$ .

$\frac{8 a}{d} + \frac{b}{e} + \frac{c}{f \cdot 8} + \frac{1}{g}$

Langkah 10.4

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $f$ .

$\frac{8 a}{d} + \frac{b}{e} + \frac{c}{8 f} + \frac{1}{g}$