Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} \frac{x}{\sqrt{1 - \cos (x)}}$

Step 1

Pertimbangkan limit kiri.

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{x}{\sqrt{1 - \cos (x)}}$

Step 2

Buat tabel untuk menunjukkan sifat dari fungsi $\frac{x}{\sqrt{1 - \cos (x)}}$ ketika $x$ mendekati $0$ dari kiri.

$\begin{array}{c} x & \frac{x}{\sqrt{1 - \cos (x)}} \\ - 0.1 & - 1.41480298 \\ - 0.01 & - 1.41421945 \\ - 0.001 & - 1.41421362 \end{array}$

Step 3

Ketika nilai $x$ mendekati $0$ , nilai fungsinya mendekati $- 1.414$ . Jadi, limit dari $\frac{x}{\sqrt{1 - \cos (x)}}$ ketika $x$ mendekati $0$ dari kiri adalah $- 1.414$ .

$- 1.414$

Step 4

Pertimbangkan limit kanan.

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{x}{\sqrt{1 - \cos (x)}}$

Step 5

Buat tabel untuk menunjukkan sifat dari fungsi $\frac{x}{\sqrt{1 - \cos (x)}}$ ketika $x$ mendekati $0$ dari kanan.

$\begin{array}{c} x & \frac{x}{\sqrt{1 - \cos (x)}} \\ 0.1 & 1.41480298 \\ 0.01 & 1.41421945 \\ 0.001 & 1.41421362 \end{array}$

Step 6

Ketika nilai $x$ mendekati $0$ , nilai fungsinya mendekati $1.414$ . Jadi, limit dari $\frac{x}{\sqrt{1 - \cos (x)}}$ ketika $x$ mendekati $0$ dari kanan adalah $1.414$ .

$1.414$

Step 7

Karena limit kiri dan sisi kanan tidak sama, limitnya tidak ada.

$Tidak ada$