Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \frac{6 e^{x}}{1 + e^{- x}}$

Langkah 1

Pindahkan suku $6$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$6 lim_{x \to 8} \frac{e^{x}}{1 + e^{- x}}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$6 \frac{lim_{x \to 8} e^{x}}{lim_{x \to 8} 1 + e^{- x}}$

Langkah 3

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$6 \frac{e^{lim_{x \to 8} x}}{lim_{x \to 8} 1 + e^{- x}}$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$6 \frac{e^{lim_{x \to 8} x}}{lim_{x \to 8} 1 + lim_{x \to 8} e^{- x}}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$6 \frac{e^{lim_{x \to 8} x}}{1 + lim_{x \to 8} e^{- x}}$

Langkah 6

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$6 \frac{e^{lim_{x \to 8} x}}{1 + e^{lim_{x \to 8} - x}}$

Langkah 7

Pindahkan suku $- 1$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$6 \frac{e^{lim_{x \to 8} x}}{1 + e^{- lim_{x \to 8} x}}$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$6 \frac{e^{8}}{1 + e^{- lim_{x \to 8} x}}$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$6 \frac{e^{8}}{1 + e^{- 8}}$

Langkah 9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 \frac{e^{8}}{1 + \frac{1}{e^{8}}}$

Langkah 9.1.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$6 \frac{e^{8}}{\frac{e^{8}}{e^{8}} + \frac{1}{e^{8}}}$

Langkah 9.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$6 \frac{e^{8}}{\frac{e^{8} + 1}{e^{8}}}$

Langkah 9.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$6 (e^{8} \frac{e^{8}}{e^{8} + 1})$

Langkah 9.3

Kalikan $e^{8} \frac{e^{8}}{e^{8} + 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Gabungkan $e^{8}$ dan $\frac{e^{8}}{e^{8} + 1}$ .

$6 \frac{e^{8} e^{8}}{e^{8} + 1}$

Langkah 9.3.2

Kalikan $e^{8}$ dengan $e^{8}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$6 \frac{e^{8 + 8}}{e^{8} + 1}$

Langkah 9.3.2.2

Tambahkan $8$ dan $8$ .

$6 \frac{e^{16}}{e^{8} + 1}$

Langkah 9.4

Gabungkan $6$ dan $\frac{e^{16}}{e^{8} + 1}$ .

$\frac{6 e^{16}}{e^{8} + 1}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{6 e^{16}}{e^{8} + 1}$

Bentuk Desimal:

$17879.74993435 \dots$