Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \frac{48^{x}}{x!}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 48^{x}}{lim_{x \to 8} x!}$

Langkah 2

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$\frac{48^{lim_{x \to 8} x}}{lim_{x \to 8} x!}$

Langkah 3

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{48^{8}}{lim_{x \to 8} x!}$

Langkah 3.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{48^{8}}{8!}$

Langkah 3.3

Perluas $8!$ ke $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{48^{8}}{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4

Kalikan $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $8$ dengan $7$ .

$\frac{48^{8}}{56 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $56$ dengan $6$ .

$\frac{48^{8}}{336 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.3

Kalikan $336$ dengan $5$ .

$\frac{48^{8}}{1680 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.4

Kalikan $1680$ dengan $4$ .

$\frac{48^{8}}{6720 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.5

Kalikan $6720$ dengan $3$ .

$\frac{48^{8}}{20160 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.6

Kalikan $20160$ dengan $2$ .

$\frac{48^{8}}{40320 \cdot 1}$

Langkah 3.4.7

Kalikan $40320$ dengan $1$ .

$\frac{48^{8}}{40320}$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Naikkan $48$ menjadi pangkat $8$ .

$\frac{28179280429056}{40320}$

Langkah 4.2

Hapus faktor persekutuan dari $28179280429056$ dan $40320$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $1152$ dari $28179280429056$ .

$\frac{1152 (24461180928)}{40320}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Faktorkan $1152$ dari $40320$ .

$\frac{1152 \cdot 24461180928}{1152 \cdot 35}$

Langkah 4.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1152 \cdot 24461180928}{1152 \cdot 35}$

Langkah 4.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{24461180928}{35}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{24461180928}{35}$

Bentuk Desimal:

$698890883.657143$