Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \frac{2 e^{x} + 3}{2 - 5 e^{3}}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan suku $\frac{1}{2 - 5 e^{3}}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{1}{2 - 5 e^{3}} lim_{x \to 8} 2 e^{x} + 3$

Langkah 1.2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{1}{2 - 5 e^{3}} (lim_{x \to 8} 2 e^{x} + lim_{x \to 8} 3)$

Langkah 1.3

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{1}{2 - 5 e^{3}} (2 lim_{x \to 8} e^{x} + lim_{x \to 8} 3)$

Langkah 1.4

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$\frac{1}{2 - 5 e^{3}} (2 e^{lim_{x \to 8} x} + lim_{x \to 8} 3)$

Langkah 1.5

Evaluasi limit dari $3$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{1}{2 - 5 e^{3}} (2 e^{lim_{x \to 8} x} + 3)$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{2 - 5 e^{3}} (2 e^{8} + 3)$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2 - 5 e^{3}} (2 e^{8}) + \frac{1}{2 - 5 e^{3}} \cdot 3$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{1}{2 - 5 e^{3}} (2 e^{8})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{2 - 5 e^{3}}$ .

$\frac{2}{2 - 5 e^{3}} e^{8} + \frac{1}{2 - 5 e^{3}} \cdot 3$

Langkah 3.2.2

Gabungkan $\frac{2}{2 - 5 e^{3}}$ dan $e^{8}$ .

$\frac{2 e^{8}}{2 - 5 e^{3}} + \frac{1}{2 - 5 e^{3}} \cdot 3$

Langkah 3.3

Gabungkan $\frac{1}{2 - 5 e^{3}}$ dan $3$ .

$\frac{2 e^{8}}{2 - 5 e^{3}} + \frac{3}{2 - 5 e^{3}}$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 e^{8} + 3}{2 - 5 e^{3}}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{2 e^{8} + 3}{2 - 5 e^{3}}$

Bentuk Desimal:

$- 60.60201453 \dots$