Kalkulus Contoh

$lim_{x \to \infty} \frac{2^{- x} + 5}{3^{- x} + 7}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $\infty$ .

$\frac{lim_{x \to \infty} 2^{- x} + 5}{lim_{x \to \infty} 3^{- x} + 7}$

Langkah 1.2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $\infty$ .

$\frac{lim_{x \to \infty} 2^{- x} + lim_{x \to \infty} 5}{lim_{x \to \infty} 3^{- x} + 7}$

Langkah 2

Karena eksponen $- x$ mendekati $- \infty$ , jumlah $2^{- x}$ mendekati $0$ .

$\frac{0 + lim_{x \to \infty} 5}{lim_{x \to \infty} 3^{- x} + 7}$

Langkah 3

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi limit dari $5$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $\infty$ .

$\frac{0 + 5}{lim_{x \to \infty} 3^{- x} + 7}$

Langkah 3.2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $\infty$ .

$\frac{0 + 5}{lim_{x \to \infty} 3^{- x} + lim_{x \to \infty} 7}$

Langkah 4

Karena eksponen $- x$ mendekati $- \infty$ , jumlah $3^{- x}$ mendekati $0$ .

$\frac{0 + 5}{0 + lim_{x \to \infty} 7}$

Langkah 5

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi limit dari $7$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $\infty$ .

$\frac{0 + 5}{0 + 7}$

Langkah 5.2

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tambahkan $0$ dan $5$ .

$\frac{5}{0 + 7}$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $0$ dan $7$ .

$\frac{5}{7}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{5}{7}$

Bentuk Desimal:

$0.\overline{714285}$