Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} x (\arctan (\frac{x}{x + 1}) - \frac{π}{4})$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} \arctan (\frac{x}{x + 1}) - \frac{π}{4}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot (lim_{x \to 8} \arctan (\frac{x}{x + 1}) - lim_{x \to 8} \frac{π}{4})$

Langkah 3

Tambahkan $8$ dan $1$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot (\frac{8}{9} - lim_{x \to 8} \frac{π}{4})$

Langkah 4

Substitusikan $t$ untuk $\frac{x}{x + 1}$ dan biarkan $t$ mendekati $\frac{8}{9}$ karena $lim_{x \to 8} \frac{x}{x + 1} = \frac{8}{9}$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot (lim_{t \to \frac{8}{9}} \arctan (t) - lim_{x \to 8} \frac{π}{4})$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $\frac{π}{4}$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot (lim_{t \to \frac{8}{9}} \arctan (t) - \frac{π}{4})$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$8 \cdot (lim_{t \to \frac{8}{9}} \arctan (t) - \frac{π}{4})$

Langkah 6.2

Tambahkan $8$ dan $1$ .

$8 \cdot (\arctan (\frac{8}{9}) - \frac{π}{4})$

Langkah 6.3

Evaluasi $\arctan (\frac{8}{9})$ .

$8 \cdot (0.72664234 - \frac{π}{4})$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kurangi $\frac{π}{4}$ dengan $0.72664234$ .

$8 \cdot - 0.05875582$

Langkah 7.2

Kalikan $8$ dengan $- 0.05875582$ .

$- 0.47004658$