Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} x (\sqrt{4 x^{2} + 7 - 2 x})$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} \sqrt{4 x^{2} + 7 - 2 x}$

Langkah 2

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$lim_{x \to 8} x \cdot \sqrt{lim_{x \to 8} 4 x^{2} + 7 - 2 x}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot \sqrt{lim_{x \to 8} 4 x^{2} + lim_{x \to 8} 7 - lim_{x \to 8} 2 x}$

Langkah 4

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot \sqrt{4 lim_{x \to 8} x^{2} + lim_{x \to 8} 7 - lim_{x \to 8} 2 x}$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$lim_{x \to 8} x \cdot \sqrt{4 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} 7 - lim_{x \to 8} 2 x}$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $7$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot \sqrt{4 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 7 - lim_{x \to 8} 2 x}$

Langkah 7

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot \sqrt{4 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 7 - 2 lim_{x \to 8} x}$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$8 \cdot \sqrt{4 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 7 - 2 lim_{x \to 8} x}$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$8 \cdot \sqrt{4 \cdot 8^{2} + 7 - 2 lim_{x \to 8} x}$

Langkah 8.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$8 \cdot \sqrt{4 \cdot 8^{2} + 7 - 2 \cdot 8}$

Langkah 9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$8 \cdot \sqrt{4 \cdot 64 + 7 - 2 \cdot 8}$

Langkah 9.2

Kalikan $4$ dengan $64$ .

$8 \cdot \sqrt{256 + 7 - 2 \cdot 8}$

Langkah 9.3

Kalikan $- 2$ dengan $8$ .

$8 \cdot \sqrt{256 + 7 - 16}$

Langkah 9.4

Tambahkan $256$ dan $7$ .

$8 \cdot \sqrt{263 - 16}$

Langkah 9.5

Kurangi $16$ dengan $263$ .

$8 \sqrt{247}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$8 \sqrt{247}$

Bentuk Desimal:

$125.72986916 \dots$