Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} (9261 - 9261) (\frac{1}{3} + \frac{1}{2 x} + \frac{1}{6 x^{2}})$

Langkah 1

Pindahkan suku $9261 - 9261$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$(9261 - 9261) lim_{x \to 8} \frac{1}{3} + \frac{1}{2 x} + \frac{1}{6 x^{2}}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$(9261 - 9261) (lim_{x \to 8} \frac{1}{3} + lim_{x \to 8} \frac{1}{2 x} + lim_{x \to 8} \frac{1}{6 x^{2}})$

Langkah 3

Evaluasi limit dari $\frac{1}{3}$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$(9261 - 9261) (\frac{1}{3} + lim_{x \to 8} \frac{1}{2 x} + lim_{x \to 8} \frac{1}{6 x^{2}})$

Langkah 4

Pindahkan suku $\frac{1}{2}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$(9261 - 9261) (\frac{1}{3} + \frac{1}{2} lim_{x \to 8} \frac{1}{x} + lim_{x \to 8} \frac{1}{6 x^{2}})$

Langkah 5

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$(9261 - 9261) (\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x} + lim_{x \to 8} \frac{1}{6 x^{2}})$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$(9261 - 9261) (\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{lim_{x \to 8} x} + lim_{x \to 8} \frac{1}{6 x^{2}})$

Langkah 7

Pindahkan suku $\frac{1}{6}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$(9261 - 9261) (\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{lim_{x \to 8} x} + \frac{1}{6} lim_{x \to 8} \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 8

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$(9261 - 9261) (\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{lim_{x \to 8} x} + \frac{1}{6} \cdot \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x^{2}})$

Langkah 9

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$(9261 - 9261) (\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{lim_{x \to 8} x} + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{lim_{x \to 8} x^{2}})$

Langkah 10

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$(9261 - 9261) (\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{lim_{x \to 8} x} + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}})$

Langkah 11

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$(9261 - 9261) (\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{8} + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2}})$

Langkah 11.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$(9261 - 9261) (\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{8} + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{8^{2}})$

Langkah 12

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Kurangi $9261$ dengan $9261$ .

$0 (\frac{1}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{8} + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{8^{2}})$

Langkah 12.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Kalikan $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{1}{8}$ .

$0 (\frac{1}{3} + \frac{1}{2 \cdot 8} + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{8^{2}})$

Langkah 12.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$0 (\frac{1}{3} + \frac{1}{16} + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{8^{2}})$

Langkah 12.2.2

Gabungkan.

$0 (\frac{1}{3} + \frac{1}{16} + \frac{1 \cdot 1}{6 \cdot 8^{2}})$

Langkah 12.2.3

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$0 (\frac{1}{3} + \frac{1}{16} + \frac{1}{6 \cdot 8^{2}})$

Langkah 12.2.4

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$0 (\frac{1}{3} + \frac{1}{16} + \frac{1}{6 \cdot 64})$

Langkah 12.2.5

Kalikan $6$ dengan $64$ .

$0 (\frac{1}{3} + \frac{1}{16} + \frac{1}{384})$

Langkah 12.3

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.3.1

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{128}{128}$ .

$0 (\frac{1}{3} \cdot \frac{128}{128} + \frac{1}{16} + \frac{1}{384})$

Langkah 12.3.2

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{128}{128}$ .

$0 (\frac{128}{3 \cdot 128} + \frac{1}{16} + \frac{1}{384})$

Langkah 12.3.3

Kalikan $\frac{1}{16}$ dengan $\frac{24}{24}$ .

$0 (\frac{128}{3 \cdot 128} + \frac{1}{16} \cdot \frac{24}{24} + \frac{1}{384})$

Langkah 12.3.4

Kalikan $\frac{1}{16}$ dengan $\frac{24}{24}$ .

$0 (\frac{128}{3 \cdot 128} + \frac{24}{16 \cdot 24} + \frac{1}{384})$

Langkah 12.3.5

Kalikan $3$ dengan $128$ .

$0 (\frac{128}{384} + \frac{24}{16 \cdot 24} + \frac{1}{384})$

Langkah 12.3.6

Kalikan $16$ dengan $24$ .

$0 (\frac{128}{384} + \frac{24}{384} + \frac{1}{384})$

Langkah 12.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$0 \frac{128 + 24 + 1}{384}$

Langkah 12.5

Tambahkan $128$ dan $24$ .

$0 \frac{152 + 1}{384}$

Langkah 12.6

Tambahkan $152$ dan $1$ .

$0 (\frac{153}{384})$

Langkah 12.7

Hapus faktor persekutuan dari $153$ dan $384$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.7.1

Faktorkan $3$ dari $153$ .

$0 \frac{3 (51)}{384}$

Langkah 12.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.7.2.1

Faktorkan $3$ dari $384$ .

$0 \frac{3 \cdot 51}{3 \cdot 128}$

Langkah 12.7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$0 \frac{3 \cdot 51}{3 \cdot 128}$

Langkah 12.7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$0 (\frac{51}{128})$

Langkah 12.8

Kalikan $0$ dengan $\frac{51}{128}$ .

$0$