Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} 8 x^{3} e^{- x^{2}}$

Langkah 1

Pindahkan suku $8$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$8 lim_{x \to 8} x^{3} e^{- x^{2}}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $8$ .

$8 lim_{x \to 8} x^{3} \cdot lim_{x \to 8} e^{- x^{2}}$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $3$ dari $x^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$8 {(lim_{x \to 8} x)}^{3} \cdot lim_{x \to 8} e^{- x^{2}}$

Langkah 4

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$8 {(lim_{x \to 8} x)}^{3} \cdot e^{lim_{x \to 8} - x^{2}}$

Langkah 5

Pindahkan suku $- 1$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$8 {(lim_{x \to 8} x)}^{3} \cdot e^{- lim_{x \to 8} x^{2}}$

Langkah 6

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$8 {(lim_{x \to 8} x)}^{3} \cdot e^{- {(lim_{x \to 8} x)}^{2}}$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$8 \cdot 8^{3} \cdot e^{- {(lim_{x \to 8} x)}^{2}}$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$8 \cdot 8^{3} \cdot e^{- 8^{2}}$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $8$ dengan $8^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Kalikan $8$ dengan $8^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $1$ .

$8^{1} \cdot 8^{3} \cdot e^{- 8^{2}}$

Langkah 8.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$8^{1 + 3} \cdot e^{- 8^{2}}$

Langkah 8.1.2

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$8^{4} \cdot e^{- 8^{2}}$

Langkah 8.2

Naikkan $8$ menjadi pangkat $4$ .

$4096 \cdot e^{- 8^{2}}$

Langkah 8.3

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$4096 \cdot e^{- 1 \cdot 64}$

Langkah 8.4

Kalikan $- 1$ dengan $64$ .

$4096 \cdot e^{- 64}$

Langkah 8.5

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4096 \cdot \frac{1}{e^{64}}$

Langkah 8.6

Gabungkan $4096$ dan $\frac{1}{e^{64}}$ .

$\frac{4096}{e^{64}}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{4096}{e^{64}}$

Bentuk Desimal:

$6.5692094 \cdot 10^{- 25}$