Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} (x - x^{2}) \ln (1 + \frac{1}{x})$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $8$ .

$lim_{x \to 8} x - x^{2} \cdot lim_{x \to 8} \ln (1 + \frac{1}{x})$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$(lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} x^{2}) \cdot lim_{x \to 8} \ln (1 + \frac{1}{x})$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$(lim_{x \to 8} x - {(lim_{x \to 8} x)}^{2}) \cdot lim_{x \to 8} \ln (1 + \frac{1}{x})$

Langkah 4

Pindahkan limit ke dalam logaritma.

$(lim_{x \to 8} x - {(lim_{x \to 8} x)}^{2}) \cdot \ln (lim_{x \to 8} 1 + \frac{1}{x})$

Langkah 5

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$(lim_{x \to 8} x - {(lim_{x \to 8} x)}^{2}) \cdot \ln (lim_{x \to 8} 1 + lim_{x \to 8} \frac{1}{x})$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$(lim_{x \to 8} x - {(lim_{x \to 8} x)}^{2}) \cdot \ln (1 + lim_{x \to 8} \frac{1}{x})$

Langkah 7

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$(lim_{x \to 8} x - {(lim_{x \to 8} x)}^{2}) \cdot \ln (1 + \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x})$

Langkah 8

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$(lim_{x \to 8} x - {(lim_{x \to 8} x)}^{2}) \cdot \ln (1 + \frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

Langkah 9

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$(8 - {(lim_{x \to 8} x)}^{2}) \cdot \ln (1 + \frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

Langkah 9.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$(8 - 8^{2}) \cdot \ln (1 + \frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

Langkah 9.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$(8 - 8^{2}) \cdot \ln (1 + \frac{1}{8})$

Langkah 10

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$(8 - 1 \cdot 64) \cdot \ln (1 + \frac{1}{8})$

Langkah 10.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $64$ .

$(8 - 64) \cdot \ln (1 + \frac{1}{8})$

Langkah 10.2

Kurangi $64$ dengan $8$ .

$- 56 \cdot \ln (1 + \frac{1}{8})$

Langkah 10.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$- 56 \cdot \ln (\frac{8}{8} + \frac{1}{8})$

Langkah 10.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 56 \cdot \ln (\frac{8 + 1}{8})$

Langkah 10.5

Tambahkan $8$ dan $1$ .

$- 56 \ln (\frac{9}{8})$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- 56 \ln (\frac{9}{8})$

Bentuk Desimal:

$- 6.59584999 \dots$