Kalkulus Contoh

$lim_{x \to - 8} x + \sqrt{x^{2} + 6 x}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 8$ .

$lim_{x \to - 8} x + lim_{x \to - 8} \sqrt{x^{2} + 6 x}$

Langkah 2

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$lim_{x \to - 8} x + \sqrt{lim_{x \to - 8} x^{2} + 6 x}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 8$ .

$lim_{x \to - 8} x + \sqrt{lim_{x \to - 8} x^{2} + lim_{x \to - 8} 6 x}$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$lim_{x \to - 8} x + \sqrt{{(lim_{x \to - 8} x)}^{2} + lim_{x \to - 8} 6 x}$

Langkah 5

Pindahkan suku $6$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$lim_{x \to - 8} x + \sqrt{{(lim_{x \to - 8} x)}^{2} + 6 lim_{x \to - 8} x}$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $- 8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 8$ ke dalam (Variabel2).

$- 8 + \sqrt{{(lim_{x \to - 8} x)}^{2} + 6 lim_{x \to - 8} x}$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 8$ ke dalam (Variabel2).

$- 8 + \sqrt{{(- 8)}^{2} + 6 lim_{x \to - 8} x}$

Langkah 6.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 8$ ke dalam (Variabel2).

$- 8 + \sqrt{{(- 8)}^{2} + 6 \cdot - 8}$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$- 8 + \sqrt{64 + 6 \cdot - 8}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $6$ dengan $- 8$ .

$- 8 + \sqrt{64 - 48}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $48$ dengan $64$ .

$- 8 + \sqrt{16}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$- 8 + \sqrt{4^{2}}$

Langkah 7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$- 8 + 4$

Langkah 7.2

Tambahkan $- 8$ dan $4$ .

$- 4$