Kalkulus Contoh

$lim_{h \to 0} \frac{17 x + h}{x^{3} (x - h)}$

Langkah 1

Pindahkan suku $\frac{1}{x^{3}}$ ke luar limit karena konstan terhadap $h$ .

$\frac{1}{x^{3}} lim_{h \to 0} \frac{17 x + h}{x - h}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $h$ mendekati $0$ .

$\frac{1}{x^{3}} \cdot \frac{lim_{h \to 0} 17 x + h}{lim_{h \to 0} x - h}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $h$ mendekati $0$ .

$\frac{1}{x^{3}} \cdot \frac{lim_{h \to 0} 17 x + lim_{h \to 0} h}{lim_{h \to 0} x - h}$

Langkah 4

Evaluasi limit dari $17 x$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{1}{x^{3}} \cdot \frac{17 x + lim_{h \to 0} h}{lim_{h \to 0} x - h}$

Langkah 5

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $h$ mendekati $0$ .

$\frac{1}{x^{3}} \cdot \frac{17 x + lim_{h \to 0} h}{lim_{h \to 0} x - lim_{h \to 0} h}$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $x$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{1}{x^{3}} \cdot \frac{17 x + lim_{h \to 0} h}{x - lim_{h \to 0} h}$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{x^{3}} \cdot \frac{17 x + 0}{x - lim_{h \to 0} h}$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1}{x^{3}} \cdot \frac{17 x + 0}{x + 0}$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tambahkan $17 x$ dan $0$ .

$\frac{1}{x^{3}} \cdot \frac{17 x}{x + 0}$

Langkah 8.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$\frac{1}{x^{3}} \cdot \frac{17 x}{x}$

Langkah 8.3

Gabungkan.

$\frac{1 (17 x)}{x^{3} x}$

Langkah 8.4

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1 (17 x)}{x^{3} x^{1}}$

Langkah 8.4.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1 (17 x)}{x^{3 + 1}}$

Langkah 8.4.2

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$\frac{1 (17 x)}{x^{4}}$

Langkah 8.5

Kalikan $17 x$ dengan $1$ .

$\frac{17 x}{x^{4}}$

Langkah 8.6

Hapus faktor persekutuan dari $x$ dan $x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.1

Faktorkan $x$ dari $17 x$ .

$\frac{x \cdot 17}{x^{4}}$

Langkah 8.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{4}$ .

$\frac{x \cdot 17}{x \cdot x^{3}}$

Langkah 8.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \cdot 17}{x \cdot x^{3}}$

Langkah 8.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{17}{x^{3}}$