Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \frac{\ln (x^{2} + 1)}{2 + 3 \ln (x)}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} \ln (x^{2} + 1)}{lim_{x \to 8} 2 + 3 \ln (x)}$

Langkah 2

Pindahkan limit ke dalam logaritma.

$\frac{\ln (lim_{x \to 8} x^{2} + 1)}{lim_{x \to 8} 2 + 3 \ln (x)}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{\ln (lim_{x \to 8} x^{2} + lim_{x \to 8} 1)}{lim_{x \to 8} 2 + 3 \ln (x)}$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{\ln ({(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} 1)}{lim_{x \to 8} 2 + 3 \ln (x)}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{\ln ({(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 1)}{lim_{x \to 8} 2 + 3 \ln (x)}$

Langkah 6

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{\ln ({(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 1)}{lim_{x \to 8} 2 + lim_{x \to 8} 3 \ln (x)}$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{\ln ({(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 1)}{2 + lim_{x \to 8} 3 \ln (x)}$

Langkah 8

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{\ln ({(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 1)}{2 + 3 lim_{x \to 8} \ln (x)}$

Langkah 9

Pindahkan limit ke dalam logaritma.

$\frac{\ln ({(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 1)}{2 + 3 \ln (lim_{x \to 8} x)}$

Langkah 10

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\ln (8^{2} + 1)}{2 + 3 \ln (lim_{x \to 8} x)}$

Langkah 10.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\ln (8^{2} + 1)}{2 + 3 \ln (8)}$

Langkah 11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\ln (64 + 1)}{2 + 3 \ln (8)}$

Langkah 11.2

Tambahkan $64$ dan $1$ .

$\frac{\ln (65)}{2 + 3 \ln (8)}$

Langkah 12

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\ln (65)}{2 + 3 \ln (8)}$

Bentuk Desimal:

$0.50670342 \dots$