Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \frac{50}{1 + 3 e^{- x}}$

Langkah 1

Pindahkan suku $50$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$50 lim_{x \to 8} \frac{1}{1 + 3 e^{- x}}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$50 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} 1 + 3 e^{- x}}$

Langkah 3

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$50 \frac{1}{lim_{x \to 8} 1 + 3 e^{- x}}$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$50 \frac{1}{lim_{x \to 8} 1 + lim_{x \to 8} 3 e^{- x}}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$50 \frac{1}{1 + lim_{x \to 8} 3 e^{- x}}$

Langkah 6

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$50 \frac{1}{1 + 3 lim_{x \to 8} e^{- x}}$

Langkah 7

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$50 \frac{1}{1 + 3 e^{lim_{x \to 8} - x}}$

Langkah 8

Pindahkan suku $- 1$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$50 \frac{1}{1 + 3 e^{- lim_{x \to 8} x}}$

Langkah 9

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$50 \frac{1}{1 + 3 e^{- 8}}$

Langkah 9.2

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$50 \frac{1}{1 + 3 \frac{1}{e^{8}}}$

Langkah 9.2.1.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{e^{8}}$ .

$50 \frac{1}{1 + \frac{3}{e^{8}}}$

Langkah 9.2.1.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$50 \frac{1}{\frac{e^{8}}{e^{8}} + \frac{3}{e^{8}}}$

Langkah 9.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$50 \frac{1}{\frac{e^{8} + 3}{e^{8}}}$

Langkah 9.2.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$50 (1 \frac{e^{8}}{e^{8} + 3})$

Langkah 9.2.3

Kalikan $\frac{e^{8}}{e^{8} + 3}$ dengan $1$ .

$50 \frac{e^{8}}{e^{8} + 3}$

Langkah 9.2.4

Gabungkan $50$ dan $\frac{e^{8}}{e^{8} + 3}$ .

$\frac{50 e^{8}}{e^{8} + 3}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{50 e^{8}}{e^{8} + 3}$

Bentuk Desimal:

$49.94973119 \dots$