Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \frac{8 + 9 x + 2 x^{3}}{x^{3}}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 8 + 9 x + 2 x^{3}}{lim_{x \to 8} x^{3}}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 8 + lim_{x \to 8} 9 x + lim_{x \to 8} 2 x^{3}}{lim_{x \to 8} x^{3}}$

Langkah 3

Evaluasi limit dari $8$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{8 + lim_{x \to 8} 9 x + lim_{x \to 8} 2 x^{3}}{lim_{x \to 8} x^{3}}$

Langkah 4

Pindahkan suku $9$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{8 + 9 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 2 x^{3}}{lim_{x \to 8} x^{3}}$

Langkah 5

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{8 + 9 lim_{x \to 8} x + 2 lim_{x \to 8} x^{3}}{lim_{x \to 8} x^{3}}$

Langkah 6

Pindahkan pangkat $3$ dari $x^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{8 + 9 lim_{x \to 8} x + 2 {(lim_{x \to 8} x)}^{3}}{lim_{x \to 8} x^{3}}$

Langkah 7

Pindahkan pangkat $3$ dari $x^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{8 + 9 lim_{x \to 8} x + 2 {(lim_{x \to 8} x)}^{3}}{{(lim_{x \to 8} x)}^{3}}$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{8 + 9 \cdot 8 + 2 {(lim_{x \to 8} x)}^{3}}{{(lim_{x \to 8} x)}^{3}}$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{8 + 9 \cdot 8 + 2 \cdot 8^{3}}{{(lim_{x \to 8} x)}^{3}}$

Langkah 8.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{8 + 9 \cdot 8 + 2 \cdot 8^{3}}{8^{3}}$

Langkah 9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Kalikan $9$ dengan $8$ .

$\frac{8 + 72 + 2 \cdot 8^{3}}{8^{3}}$

Langkah 9.1.2

Naikkan $8$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{8 + 72 + 2 \cdot 512}{8^{3}}$

Langkah 9.1.3

Kalikan $2$ dengan $512$ .

$\frac{8 + 72 + 1024}{8^{3}}$

Langkah 9.1.4

Tambahkan $8$ dan $72$ .

$\frac{80 + 1024}{8^{3}}$

Langkah 9.1.5

Tambahkan $80$ dan $1024$ .

$\frac{1104}{8^{3}}$

Langkah 9.2

Naikkan $8$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{1104}{512}$

Langkah 9.3

Hapus faktor persekutuan dari $1104$ dan $512$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Faktorkan $16$ dari $1104$ .

$\frac{16 (69)}{512}$

Langkah 9.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.2.1

Faktorkan $16$ dari $512$ .

$\frac{16 \cdot 69}{16 \cdot 32}$

Langkah 9.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{16 \cdot 69}{16 \cdot 32}$

Langkah 9.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{69}{32}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{69}{32}$

Bentuk Desimal:

$2.15625$