Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \frac{\arctan (x)}{\frac{1}{x} - 4}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} \arctan (x)}{lim_{x \to 8} \frac{1}{x} - 4}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} \arctan (x)}{lim_{x \to 8} \frac{1}{x} - lim_{x \to 8} 4}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} \arctan (x)}{\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} 4}$

Langkah 4

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} \arctan (x)}{\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} 4}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $4$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} \arctan (x)}{\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - 1 \cdot 4}$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\arctan (8)}{\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - 1 \cdot 4}$

Langkah 6.2

Evaluasi $\arctan (8)$ .

$\frac{1.44644133}{\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - 1 \cdot 4}$

Langkah 6.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{1.44644133}{\frac{1}{8} - 1 \cdot 4}$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{1.44644133}{\frac{1}{8} - 4}$

Langkah 7.1.2

Untuk menuliskan $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1.44644133}{\frac{1}{8} - 4 \cdot \frac{8}{8}}$

Langkah 7.1.3

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1.44644133}{\frac{1}{8} + \frac{- 4 \cdot 8}{8}}$

Langkah 7.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1.44644133}{\frac{1 - 4 \cdot 8}{8}}$

Langkah 7.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.5.1

Kalikan $- 4$ dengan $8$ .

$\frac{1.44644133}{\frac{1 - 32}{8}}$

Langkah 7.1.5.2

Kurangi $32$ dengan $1$ .

$\frac{1.44644133}{\frac{- 31}{8}}$

Langkah 7.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1.44644133}{- \frac{31}{8}}$

Langkah 7.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$1.44644133 (- \frac{8}{31})$

Langkah 7.3

Kalikan $1.44644133 (- \frac{8}{31})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $1.44644133$ .

$- 1.44644133 (\frac{8}{31})$

Langkah 7.3.2

Gabungkan $- 1.44644133$ dan $\frac{8}{31}$ .

$\frac{- 1.44644133 \cdot 8}{31}$

Langkah 7.3.3

Kalikan $- 1.44644133$ dengan $8$ .

$\frac{- 11.57153065}{31}$

Langkah 7.4

Bagilah $- 11.57153065$ dengan $31$ .

$- 0.37327518$