Kalkulus Contoh

$lim_{x \to - 8} (\frac{9 x + 5}{x - 6}) (\frac{14 x - 14}{- x - 13})$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $- 8$ .

$lim_{x \to - 8} \frac{9 x + 5}{x - 6} \cdot lim_{x \to - 8} \frac{14 x - 14}{- x - 13}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} 9 x + 5}{lim_{x \to - 8} x - 6} \cdot lim_{x \to - 8} \frac{14 x - 14}{- x - 13}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} 9 x + lim_{x \to - 8} 5}{lim_{x \to - 8} x - 6} \cdot lim_{x \to - 8} \frac{14 x - 14}{- x - 13}$

Langkah 4

Pindahkan suku $9$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{9 lim_{x \to - 8} x + lim_{x \to - 8} 5}{lim_{x \to - 8} x - 6} \cdot lim_{x \to - 8} \frac{14 x - 14}{- x - 13}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $5$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 8$ .

$\frac{9 lim_{x \to - 8} x + 5}{lim_{x \to - 8} x - 6} \cdot lim_{x \to - 8} \frac{14 x - 14}{- x - 13}$

Langkah 6

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 8$ .

$\frac{9 lim_{x \to - 8} x + 5}{lim_{x \to - 8} x - lim_{x \to - 8} 6} \cdot lim_{x \to - 8} \frac{14 x - 14}{- x - 13}$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $6$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 8$ .

$\frac{9 lim_{x \to - 8} x + 5}{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 6} \cdot lim_{x \to - 8} \frac{14 x - 14}{- x - 13}$

Langkah 8

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 8$ .

$\frac{9 lim_{x \to - 8} x + 5}{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 6} \cdot \frac{lim_{x \to - 8} 14 x - 14}{lim_{x \to - 8} - x - 13}$

Langkah 9

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 8$ .

$\frac{9 lim_{x \to - 8} x + 5}{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 6} \cdot \frac{lim_{x \to - 8} 14 x - lim_{x \to - 8} 14}{lim_{x \to - 8} - x - 13}$

Langkah 10

Pindahkan suku $14$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{9 lim_{x \to - 8} x + 5}{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 6} \cdot \frac{14 lim_{x \to - 8} x - lim_{x \to - 8} 14}{lim_{x \to - 8} - x - 13}$

Langkah 11

Evaluasi limit dari $14$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 8$ .

$\frac{9 lim_{x \to - 8} x + 5}{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 6} \cdot \frac{14 lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 14}{lim_{x \to - 8} - x - 13}$

Langkah 12

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 8$ .

$\frac{9 lim_{x \to - 8} x + 5}{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 6} \cdot \frac{14 lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 14}{- lim_{x \to - 8} x - lim_{x \to - 8} 13}$

Langkah 13

Evaluasi limit dari $13$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 8$ .

$\frac{9 lim_{x \to - 8} x + 5}{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 6} \cdot \frac{14 lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 14}{- lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 13}$

Langkah 14

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $- 8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{9 \cdot - 8 + 5}{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 6} \cdot \frac{14 lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 14}{- lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 13}$

Langkah 14.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{9 \cdot - 8 + 5}{- 8 - 1 \cdot 6} \cdot \frac{14 lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 14}{- lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 13}$

Langkah 14.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{9 \cdot - 8 + 5}{- 8 - 1 \cdot 6} \cdot \frac{14 \cdot - 8 - 1 \cdot 14}{- lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 13}$

Langkah 14.4

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{9 \cdot - 8 + 5}{- 8 - 1 \cdot 6} \cdot \frac{14 \cdot - 8 - 1 \cdot 14}{8 - 1 \cdot 13}$

Langkah 15

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1.1

Kalikan $9$ dengan $- 8$ .

$\frac{- 72 + 5}{- 8 - 1 \cdot 6} \cdot \frac{14 \cdot - 8 - 1 \cdot 14}{8 - 1 \cdot 13}$

Langkah 15.1.2

Tambahkan $- 72$ dan $5$ .

$\frac{- 67}{- 8 - 1 \cdot 6} \cdot \frac{14 \cdot - 8 - 1 \cdot 14}{8 - 1 \cdot 13}$

Langkah 15.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$\frac{- 67}{- 8 - 6} \cdot \frac{14 \cdot - 8 - 1 \cdot 14}{8 - 1 \cdot 13}$

Langkah 15.2.2

Kurangi $6$ dengan $- 8$ .

$\frac{- 67}{- 14} \cdot \frac{14 \cdot - 8 - 1 \cdot 14}{8 - 1 \cdot 13}$

Langkah 15.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.3.1

Kalikan $14$ dengan $- 8$ .

$\frac{- 67}{- 14} \cdot \frac{- 112 - 1 \cdot 14}{8 - 1 \cdot 13}$

Langkah 15.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $14$ .

$\frac{- 67}{- 14} \cdot \frac{- 112 - 14}{8 - 1 \cdot 13}$

Langkah 15.3.3

Kurangi $14$ dengan $- 112$ .

$\frac{- 67}{- 14} \cdot \frac{- 126}{8 - 1 \cdot 13}$

Langkah 15.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $13$ .

$\frac{- 67}{- 14} \cdot \frac{- 126}{8 - 13}$

Langkah 15.4.2

Kurangi $13$ dengan $8$ .

$\frac{- 67}{- 14} \cdot \frac{- 126}{- 5}$

Langkah 15.5

Batalkan faktor persekutuan dari $14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.5.1

Faktorkan $14$ dari $- 14$ .

$\frac{- 67}{14 (- 1)} \cdot \frac{- 126}{- 5}$

Langkah 15.5.2

Faktorkan $14$ dari $- 126$ .

$\frac{- 67}{14 \cdot - 1} \cdot \frac{14 \cdot - 9}{- 5}$

Langkah 15.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 67}{14 \cdot - 1} \cdot \frac{14 \cdot - 9}{- 5}$

Langkah 15.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 67}{- 1} \cdot \frac{- 9}{- 5}$

Langkah 15.6

Kalikan $\frac{- 67}{- 1}$ dengan $\frac{- 9}{- 5}$ .

$\frac{- 67 \cdot - 9}{- - 5}$

Langkah 15.7

Kalikan $- 67$ dengan $- 9$ .

$\frac{603}{- - 5}$

Langkah 15.8

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$\frac{603}{5}$

Langkah 16

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{603}{5}$

Bentuk Desimal:

$120.6$