Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} (\sqrt{| x |}) - \sqrt{| x - 1 |}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$lim_{x \to 8} \sqrt{| x |} - lim_{x \to 8} \sqrt{| x - 1 |}$

Langkah 2

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\sqrt{lim_{x \to 8} | x |} - lim_{x \to 8} \sqrt{| x - 1 |}$

Langkah 3

Pindahkan batas di dalam tanda nilai mutlak.

$\sqrt{| lim_{x \to 8} x |} - lim_{x \to 8} \sqrt{| x - 1 |}$

Langkah 4

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\sqrt{| lim_{x \to 8} x |} - \sqrt{lim_{x \to 8} | x - 1 |}$

Langkah 5

Pindahkan batas di dalam tanda nilai mutlak.

$\sqrt{| lim_{x \to 8} x |} - \sqrt{| lim_{x \to 8} x - 1 |}$

Langkah 6

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\sqrt{| lim_{x \to 8} x |} - \sqrt{| lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 1 |}$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\sqrt{| lim_{x \to 8} x |} - \sqrt{| lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1 |}$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt{| 8 |} - \sqrt{| lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1 |}$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt{| 8 |} - \sqrt{| 8 - 1 \cdot 1 |}$

Langkah 9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $8$ adalah $8$ .

$\sqrt{8} - \sqrt{| 8 - 1 \cdot 1 |}$

Langkah 9.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\sqrt{4 (2)} - \sqrt{| 8 - 1 \cdot 1 |}$

Langkah 9.2.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2} - \sqrt{| 8 - 1 \cdot 1 |}$

Langkah 9.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 \sqrt{2} - \sqrt{| 8 - 1 \cdot 1 |}$

Langkah 9.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$2 \sqrt{2} - \sqrt{| 8 - 1 |}$

Langkah 9.5

Kurangi $1$ dengan $8$ .

$2 \sqrt{2} - \sqrt{| 7 |}$

Langkah 9.6

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $7$ adalah $7$ .

$2 \sqrt{2} - \sqrt{7}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$2 \sqrt{2} - \sqrt{7}$

Bentuk Desimal:

$0.18267581 \dots$