Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \frac{\sin (x^{2})}{\sin (x)}$

Langkah 1

Terapkan identitas trigonometri.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\frac{\sin (x^{2})}{\sin (x)}$ sebagai hasil kali.

$lim_{x \to 8} \sin (x^{2}) \frac{1}{\sin (x)}$

Langkah 1.2

Tulis $\sin (x^{2})$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$lim_{x \to 8} \frac{\sin (x^{2})}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Langkah 1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah $\sin (x^{2})$ dengan $1$ .

$lim_{x \to 8} \sin (x^{2}) \frac{1}{\sin (x)}$

Langkah 1.3.2

Konversikan dari $\frac{1}{\sin (x)}$ ke $\csc (x)$ .

$lim_{x \to 8} \sin (x^{2}) \csc (x)$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $8$ .

$lim_{x \to 8} \sin (x^{2}) \cdot lim_{x \to 8} \csc (x)$

Langkah 3

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\sin (lim_{x \to 8} x^{2}) \cdot lim_{x \to 8} \csc (x)$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\sin ({(lim_{x \to 8} x)}^{2}) \cdot lim_{x \to 8} \csc (x)$

Langkah 5

Pindahkan limit dalam fungsi trigonometri karena kosekan kontinu.

$\sin ({(lim_{x \to 8} x)}^{2}) \cdot \csc (lim_{x \to 8} x)$

Langkah 6

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\sin (8^{2}) \cdot \csc (lim_{x \to 8} x)$

Langkah 6.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\sin (8^{2}) \cdot \csc (8)$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$\sin (64) \cdot \csc (8)$

Langkah 7.2

Evaluasi $\sin (64)$ .

$0.89879404 \cdot \csc (8)$

Langkah 7.3

Evaluasi $\csc (8)$ .

$0.89879404 \cdot 7.18529653$

Langkah 7.4

Kalikan $0.89879404$ dengan $7.18529653$ .

$6.45810174$