Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \log_{13} (1 + 13^{- x})$

Langkah 1

Pindahkan limit ke dalam logaritma.

$\log_{13} (lim_{x \to 8} 1 + 13^{- x})$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\log_{13} (lim_{x \to 8} 1 + lim_{x \to 8} 13^{- x})$

Langkah 3

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\log_{13} (1 + lim_{x \to 8} 13^{- x})$

Langkah 4

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$\log_{13} (1 + 13^{lim_{x \to 8} - x})$

Langkah 5

Pindahkan suku $- 1$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\log_{13} (1 + 13^{- lim_{x \to 8} x})$

Langkah 6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\log_{13} (1 + 13^{- 8})$

Langkah 6.2

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\log_{13} (1 + \frac{1}{13^{8}})$

Langkah 6.2.1.2

Naikkan $13$ menjadi pangkat $8$ .

$\log_{13} (1 + \frac{1}{815730721})$

Langkah 6.2.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\log_{13} (\frac{815730721}{815730721} + \frac{1}{815730721})$

Langkah 6.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\log_{13} (\frac{815730721 + 1}{815730721})$

Langkah 6.2.4

Tambahkan $815730721$ dan $1$ .

$\log_{13} (\frac{815730722}{815730721})$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\log_{13} (\frac{815730722}{815730721})$

Bentuk Desimal:

$4.779411 \cdot 10^{- 10}$