Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} 7 x e^{\frac{1}{x} - 7 x}$

Langkah 1

Pindahkan suku $7$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$7 lim_{x \to 8} x e^{\frac{1}{x} - 7 x}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $8$ .

$7 lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} e^{\frac{1}{x} - 7 x}$

Langkah 3

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$7 lim_{x \to 8} x \cdot e^{lim_{x \to 8} \frac{1}{x} - 7 x}$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$7 lim_{x \to 8} x \cdot e^{lim_{x \to 8} \frac{1}{x} - lim_{x \to 8} 7 x}$

Langkah 5

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$7 lim_{x \to 8} x \cdot e^{\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} 7 x}$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$7 lim_{x \to 8} x \cdot e^{\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} 7 x}$

Langkah 7

Pindahkan suku $7$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$7 lim_{x \to 8} x \cdot e^{\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - 7 lim_{x \to 8} x}$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$7 \cdot 8 \cdot e^{\frac{1}{lim_{x \to 8} x} - 7 lim_{x \to 8} x}$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$7 \cdot 8 \cdot e^{\frac{1}{8} - 7 lim_{x \to 8} x}$

Langkah 8.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$7 \cdot 8 \cdot e^{\frac{1}{8} - 7 \cdot 8}$

Langkah 9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $7$ dengan $8$ .

$56 \cdot e^{\frac{1}{8} - 7 \cdot 8}$

Langkah 9.2

Kalikan $- 7$ dengan $8$ .

$56 \cdot e^{\frac{1}{8} - 56}$

Langkah 9.3

Untuk menuliskan $- 56$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$56 \cdot e^{\frac{1}{8} - 56 \cdot \frac{8}{8}}$

Langkah 9.4

Gabungkan $- 56$ dan $\frac{8}{8}$ .

$56 \cdot e^{\frac{1}{8} + \frac{- 56 \cdot 8}{8}}$

Langkah 9.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$56 \cdot e^{\frac{1 - 56 \cdot 8}{8}}$

Langkah 9.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.6.1

Kalikan $- 56$ dengan $8$ .

$56 \cdot e^{\frac{1 - 448}{8}}$

Langkah 9.6.2

Kurangi $448$ dengan $1$ .

$56 \cdot e^{\frac{- 447}{8}}$

Langkah 9.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$56 \cdot e^{- \frac{447}{8}}$

Langkah 9.8

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$56 \cdot \frac{1}{e^{\frac{447}{8}}}$

Langkah 9.9

Gabungkan $56$ dan $\frac{1}{e^{\frac{447}{8}}}$ .

$\frac{56}{e^{\frac{447}{8}}}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{56}{e^{\frac{447}{8}}}$

Bentuk Desimal:

$3.03377837 \cdot 10^{- 23}$