Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} 2 + \frac{132}{x} + \frac{\sin^{4} (x^{5})}{x^{4}}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$lim_{x \to 8} 2 + lim_{x \to 8} \frac{132}{x} + lim_{x \to 8} \frac{\sin^{4} (x^{5})}{x^{4}}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$2 + lim_{x \to 8} \frac{132}{x} + lim_{x \to 8} \frac{\sin^{4} (x^{5})}{x^{4}}$

Langkah 3

Pindahkan suku $132$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$2 + 132 lim_{x \to 8} \frac{1}{x} + lim_{x \to 8} \frac{\sin^{4} (x^{5})}{x^{4}}$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$2 + 132 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x} + lim_{x \to 8} \frac{\sin^{4} (x^{5})}{x^{4}}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$2 + 132 \frac{1}{lim_{x \to 8} x} + lim_{x \to 8} \frac{\sin^{4} (x^{5})}{x^{4}}$

Langkah 6

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$2 + 132 \frac{1}{lim_{x \to 8} x} + \frac{lim_{x \to 8} \sin^{4} (x^{5})}{lim_{x \to 8} x^{4}}$

Langkah 7

Pindahkan pangkat $4$ dari $\sin^{4} (x^{5})$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$2 + 132 \frac{1}{lim_{x \to 8} x} + \frac{{(lim_{x \to 8} \sin (x^{5}))}^{4}}{lim_{x \to 8} x^{4}}$

Langkah 8

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$2 + 132 \frac{1}{lim_{x \to 8} x} + \frac{\sin^{4} (lim_{x \to 8} x^{5})}{lim_{x \to 8} x^{4}}$

Langkah 9

Pindahkan pangkat $5$ dari $x^{5}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$2 + 132 \frac{1}{lim_{x \to 8} x} + \frac{\sin^{4} ({(lim_{x \to 8} x)}^{5})}{lim_{x \to 8} x^{4}}$

Langkah 10

Pindahkan pangkat $4$ dari $x^{4}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$2 + 132 \frac{1}{lim_{x \to 8} x} + \frac{\sin^{4} ({(lim_{x \to 8} x)}^{5})}{{(lim_{x \to 8} x)}^{4}}$

Langkah 11

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$2 + 132 (\frac{1}{8}) + \frac{\sin^{4} ({(lim_{x \to 8} x)}^{5})}{{(lim_{x \to 8} x)}^{4}}$

Langkah 11.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$2 + 132 (\frac{1}{8}) + \frac{\sin^{4} (8^{5})}{{(lim_{x \to 8} x)}^{4}}$

Langkah 11.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$2 + 132 (\frac{1}{8}) + \frac{\sin^{4} (8^{5})}{8^{4}}$

Langkah 12

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.1.1

Faktorkan $4$ dari $132$ .

$2 + 4 (33) \frac{1}{8} + \frac{\sin^{4} (8^{5})}{8^{4}}$

Langkah 12.1.1.2

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$2 + 4 \cdot 33 \frac{1}{4 \cdot 2} + \frac{\sin^{4} (8^{5})}{8^{4}}$

Langkah 12.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 + 4 \cdot 33 \frac{1}{4 \cdot 2} + \frac{\sin^{4} (8^{5})}{8^{4}}$

Langkah 12.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$2 + 33 (\frac{1}{2}) + \frac{\sin^{4} (8^{5})}{8^{4}}$

Langkah 12.1.2

Gabungkan $33$ dan $\frac{1}{2}$ .

$2 + \frac{33}{2} + \frac{\sin^{4} (8^{5})}{8^{4}}$

Langkah 12.1.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.3.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $5$ .

$2 + \frac{33}{2} + \frac{\sin^{4} (32768)}{8^{4}}$

Langkah 12.1.3.2

Remove full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$2 + \frac{33}{2} + \frac{\sin^{4} (8)}{8^{4}}$

Langkah 12.1.3.3

Evaluasi $\sin (8)$ .

$2 + \frac{33}{2} + \frac{{0.1391731}^{4}}{8^{4}}$

Langkah 12.1.3.4

Naikkan $0.1391731$ menjadi pangkat $4$ .

$2 + \frac{33}{2} + \frac{0.00037516}{8^{4}}$

Langkah 12.1.4

Naikkan $8$ menjadi pangkat $4$ .

$2 + \frac{33}{2} + \frac{0.00037516}{4096}$

Langkah 12.1.5

Bagilah $0.00037516$ dengan $4096$ .

$2 + \frac{33}{2} + 0.00000009$

Langkah 12.2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Tulis $2$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{2}{1} + \frac{33}{2} + 0.00000009$

Langkah 12.2.2

Kalikan $\frac{2}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{33}{2} + 0.00000009$

Langkah 12.2.3

Kalikan $\frac{2}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{33}{2} + 0.00000009$

Langkah 12.2.4

Tulis $0.00000009$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{33}{2} + \frac{0.00000009}{1}$

Langkah 12.2.5

Kalikan $\frac{0.00000009}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{33}{2} + \frac{0.00000009}{1} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 12.2.6

Kalikan $\frac{0.00000009}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{33}{2} + \frac{0.00000009 \cdot 2}{2}$

Langkah 12.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 \cdot 2 + 33 + 0.00000009 \cdot 2}{2}$

Langkah 12.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.4.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{4 + 33 + 0.00000009 \cdot 2}{2}$

Langkah 12.4.2

Kalikan $0.00000009$ dengan $2$ .

$\frac{4 + 33 + 0.00000018}{2}$

Langkah 12.5

Tambahkan $4$ dan $33$ .

$\frac{37 + 0.00000018}{2}$

Langkah 12.6

Tambahkan $37$ dan $0.00000018$ .

$\frac{37.00000018}{2}$

Langkah 12.7

Bagilah $37.00000018$ dengan $2$ .

$18.50000009$