Kalkulus Contoh

$lim_{x \to - 8} 2 e^{x} - x^{2} e^{x}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 8$ .

$lim_{x \to - 8} 2 e^{x} - lim_{x \to - 8} x^{2} e^{x}$

Langkah 2

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$2 lim_{x \to - 8} e^{x} - lim_{x \to - 8} x^{2} e^{x}$

Langkah 3

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$2 e^{lim_{x \to - 8} x} - lim_{x \to - 8} x^{2} e^{x}$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $- 8$ .

$2 e^{lim_{x \to - 8} x} - lim_{x \to - 8} x^{2} \cdot lim_{x \to - 8} e^{x}$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$2 e^{lim_{x \to - 8} x} - {(lim_{x \to - 8} x)}^{2} \cdot lim_{x \to - 8} e^{x}$

Langkah 6

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$2 e^{lim_{x \to - 8} x} - {(lim_{x \to - 8} x)}^{2} \cdot e^{lim_{x \to - 8} x}$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $- 8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 8$ ke dalam (Variabel2).

$2 e^{- 8} - {(lim_{x \to - 8} x)}^{2} \cdot e^{lim_{x \to - 8} x}$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 8$ ke dalam (Variabel2).

$2 e^{- 8} - {(- 8)}^{2} \cdot e^{lim_{x \to - 8} x}$

Langkah 7.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 8$ ke dalam (Variabel2).

$2 e^{- 8} - {(- 8)}^{2} \cdot e^{- 8}$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 \frac{1}{e^{8}} - {(- 8)}^{2} \cdot e^{- 8}$

Langkah 8.1.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{e^{8}}$ .

$\frac{2}{e^{8}} - {(- 8)}^{2} \cdot e^{- 8}$

Langkah 8.1.3

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{2}{e^{8}} - 1 \cdot 64 \cdot e^{- 8}$

Langkah 8.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $64$ .

$\frac{2}{e^{8}} - 64 \cdot e^{- 8}$

Langkah 8.1.5

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2}{e^{8}} - 64 \cdot \frac{1}{e^{8}}$

Langkah 8.1.6

Gabungkan $- 64$ dan $\frac{1}{e^{8}}$ .

$\frac{2}{e^{8}} + \frac{- 64}{e^{8}}$

Langkah 8.1.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{2}{e^{8}} - \frac{64}{e^{8}}$

Langkah 8.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 - 64}{e^{8}}$

Langkah 8.3

Kurangi $64$ dengan $2$ .

$\frac{- 62}{e^{8}}$

Langkah 8.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{62}{e^{8}}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{62}{e^{8}}$

Bentuk Desimal:

$- 0.02079868 \dots$