Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \frac{2 (\cos (7 x - 4 x))}{5 x}$

Langkah 1

Pindahkan suku $\frac{2}{5}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{2}{5} lim_{x \to 8} \frac{\cos (7 x - 4 x)}{x}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{lim_{x \to 8} \cos (7 x - 4 x)}{lim_{x \to 8} x}$

Langkah 3

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{\cos (lim_{x \to 8} 7 x - 4 x)}{lim_{x \to 8} x}$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{\cos (lim_{x \to 8} 7 x - lim_{x \to 8} 4 x)}{lim_{x \to 8} x}$

Langkah 5

Pindahkan suku $7$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{\cos (7 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 4 x)}{lim_{x \to 8} x}$

Langkah 6

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{\cos (7 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 4 lim_{x \to 8} x)}{lim_{x \to 8} x}$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{2}{5} \cdot \frac{\cos (7 \cdot 8 - 1 \cdot 4 lim_{x \to 8} x)}{lim_{x \to 8} x}$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{2}{5} \cdot \frac{\cos (7 \cdot 8 - 1 \cdot 4 \cdot 8)}{lim_{x \to 8} x}$

Langkah 7.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{2}{5} \cdot \frac{\cos (7 \cdot 8 - 1 \cdot 4 \cdot 8)}{8}$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{\cos (7 \cdot 8 - 1 \cdot 4 \cdot 8)}{2 (4)}$

Langkah 8.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{\cos (7 \cdot 8 - 1 \cdot 4 \cdot 8)}{2 \cdot 4}$

Langkah 8.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{\cos (7 \cdot 8 - 1 \cdot 4 \cdot 8)}{4}$

Langkah 8.2

Kalikan $7$ dengan $8$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{\cos (56 - 1 \cdot 4 \cdot 8)}{4}$

Langkah 8.3

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{\cos (56 - 4 \cdot 8)}{4}$

Langkah 8.4

Kalikan $- 4$ dengan $8$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{\cos (56 - 32)}{4}$

Langkah 8.5

Kalikan $\frac{1}{5}$ dengan $\frac{\cos (56 - 32)}{4}$ .

$\frac{\cos (56 - 32)}{5 \cdot 4}$

Langkah 8.6

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{\cos (56 - 32)}{20}$

Langkah 8.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.7.1

Kurangi $32$ dengan $56$ .

$\frac{\cos (24)}{20}$

Langkah 8.7.2

Evaluasi $\cos (24)$ .

$\frac{0.91354545}{20}$

Langkah 8.8

Bagilah $0.91354545$ dengan $20$ .

$0.04567727$