Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} x^{- 8} - 20000 x^{- 4}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$lim_{x \to 8} x^{- 8} - lim_{x \to 8} 20000 x^{- 4}$

Langkah 2

Pindahkan pangkat $- 8$ dari $x^{- 8}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(lim_{x \to 8} x)}^{- 8} - lim_{x \to 8} 20000 x^{- 4}$

Langkah 3

Pindahkan suku $20000$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

${(lim_{x \to 8} x)}^{- 8} - 20000 lim_{x \to 8} x^{- 4}$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $- 4$ dari $x^{- 4}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(lim_{x \to 8} x)}^{- 8} - 20000 {(lim_{x \to 8} x)}^{- 4}$

Langkah 5

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$8^{- 8} - 20000 {(lim_{x \to 8} x)}^{- 4}$

Langkah 5.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$8^{- 8} - 20000 \cdot 8^{- 4}$

Langkah 6

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{8^{8}} - 20000 \cdot 8^{- 4}$

Langkah 6.1.2

Naikkan $8$ menjadi pangkat $8$ .

$\frac{1}{16777216} - 20000 \cdot 8^{- 4}$

Langkah 6.1.3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{16777216} - 20000 \cdot \frac{1}{8^{4}}$

Langkah 6.1.4

Naikkan $8$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{1}{16777216} - 20000 \cdot \frac{1}{4096}$

Langkah 6.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.5.1

Faktorkan $32$ dari $- 20000$ .

$\frac{1}{16777216} + 32 (- 625) \cdot \frac{1}{4096}$

Langkah 6.1.5.2

Faktorkan $32$ dari $4096$ .

$\frac{1}{16777216} + 32 \cdot - 625 \cdot \frac{1}{32 \cdot 128}$

Langkah 6.1.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{16777216} + 32 \cdot - 625 \cdot \frac{1}{32 \cdot 128}$

Langkah 6.1.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{16777216} - 625 \cdot \frac{1}{128}$

Langkah 6.1.6

Gabungkan $- 625$ dan $\frac{1}{128}$ .

$\frac{1}{16777216} + \frac{- 625}{128}$

Langkah 6.1.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{16777216} - \frac{625}{128}$

Langkah 6.2

Untuk menuliskan $- \frac{625}{128}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{131072}{131072}$ .

$\frac{1}{16777216} - \frac{625}{128} \cdot \frac{131072}{131072}$

Langkah 6.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $16777216$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Kalikan $\frac{625}{128}$ dengan $\frac{131072}{131072}$ .

$\frac{1}{16777216} - \frac{625 \cdot 131072}{128 \cdot 131072}$

Langkah 6.3.2

Kalikan $128$ dengan $131072$ .

$\frac{1}{16777216} - \frac{625 \cdot 131072}{16777216}$

Langkah 6.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 - 625 \cdot 131072}{16777216}$

Langkah 6.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Kalikan $- 625$ dengan $131072$ .

$\frac{1 - 81920000}{16777216}$

Langkah 6.5.2

Kurangi $81920000$ dengan $1$ .

$\frac{- 81919999}{16777216}$

Langkah 6.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{81919999}{16777216}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{81919999}{16777216}$

Bentuk Desimal:

$- 4.88281244 \dots$