Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} (1) (\frac{\sqrt{9 x^{2} \cdot (100 x) - 2}}{4 x + 500})$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt{9 x^{2} \cdot (100 x) - 2}}{4 x + 500}$ dengan $1$ .

$lim_{x \to 8} \frac{\sqrt{9 x^{2} \cdot (100 x) - 2}}{4 x + 500}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} \sqrt{9 x^{2} \cdot (100 x) - 2}}{lim_{x \to 8} 4 x + 500}$

Langkah 3

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 8} 9 x^{2} \cdot (100 x) - 2}}{lim_{x \to 8} 4 x + 500}$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 8} 9 x^{2} \cdot 100 x - lim_{x \to 8} 2}}{lim_{x \to 8} 4 x + 500}$

Langkah 5

Pindahkan suku $9 \cdot 100$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{\sqrt{9 \cdot 100 lim_{x \to 8} x^{2} x - lim_{x \to 8} 2}}{lim_{x \to 8} 4 x + 500}$

Langkah 6

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{\sqrt{9 \cdot 100 lim_{x \to 8} x^{2} \cdot lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 2}}{lim_{x \to 8} 4 x + 500}$

Langkah 7

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{\sqrt{9 \cdot 100 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} \cdot lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 2}}{lim_{x \to 8} 4 x + 500}$

Langkah 8

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{\sqrt{9 \cdot 100 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} \cdot lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 2}}{lim_{x \to 8} 4 x + 500}$

Langkah 9

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{\sqrt{9 \cdot 100 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} \cdot lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 2}}{lim_{x \to 8} 4 x + lim_{x \to 8} 500}$

Langkah 10

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{\sqrt{9 \cdot 100 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} \cdot lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 2}}{4 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 500}$

Langkah 11

Evaluasi limit dari $500$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{\sqrt{9 \cdot 100 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} \cdot lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 2}}{4 lim_{x \to 8} x + 500}$

Langkah 12

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sqrt{9 \cdot 100 \cdot 8^{2} \cdot lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 2}}{4 lim_{x \to 8} x + 500}$

Langkah 12.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sqrt{9 \cdot 100 \cdot 8^{2} \cdot 8 - 1 \cdot 2}}{4 lim_{x \to 8} x + 500}$

Langkah 12.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sqrt{9 \cdot 100 \cdot 8^{2} \cdot 8 - 1 \cdot 2}}{4 \cdot 8 + 500}$

Langkah 13

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1.1

Kalikan $8^{2}$ dengan $8$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1.1.1

Pindahkan $8$ .

$\frac{\sqrt{9 \cdot 100 \cdot (8 \cdot 8^{2}) - 1 \cdot 2}}{4 \cdot 8 + 500}$

Langkah 13.1.1.2

Kalikan $8$ dengan $8^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1.1.2.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{9 \cdot 100 \cdot (8^{1} \cdot 8^{2}) - 1 \cdot 2}}{4 \cdot 8 + 500}$

Langkah 13.1.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{9 \cdot 100 \cdot 8^{1 + 2} - 1 \cdot 2}}{4 \cdot 8 + 500}$

Langkah 13.1.1.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{9 \cdot 100 \cdot 8^{3} - 1 \cdot 2}}{4 \cdot 8 + 500}$

Langkah 13.1.2

Kalikan $9$ dengan $100$ .

$\frac{\sqrt{900 \cdot 8^{3} - 1 \cdot 2}}{4 \cdot 8 + 500}$

Langkah 13.1.3

Naikkan $8$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{\sqrt{900 \cdot 512 - 1 \cdot 2}}{4 \cdot 8 + 500}$

Langkah 13.1.4

Kalikan $900$ dengan $512$ .

$\frac{\sqrt{460800 - 1 \cdot 2}}{4 \cdot 8 + 500}$

Langkah 13.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{460800 - 2}}{4 \cdot 8 + 500}$

Langkah 13.1.6

Kurangi $2$ dengan $460800$ .

$\frac{\sqrt{460798}}{4 \cdot 8 + 500}$

Langkah 13.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1

Kalikan $4$ dengan $8$ .

$\frac{\sqrt{460798}}{32 + 500}$

Langkah 13.2.2

Tambahkan $32$ dan $500$ .

$\frac{\sqrt{460798}}{532}$

Langkah 14

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{460798}}{532}$

Bentuk Desimal:

$1.27597939 \dots$