Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \frac{x + 2 \cos (x)}{4 x + \sin (x)}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x + 2 \cos (x)}{lim_{x \to 8} 4 x + \sin (x)}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 2 \cos (x)}{lim_{x \to 8} 4 x + \sin (x)}$

Langkah 3

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x + 2 lim_{x \to 8} \cos (x)}{lim_{x \to 8} 4 x + \sin (x)}$

Langkah 4

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.

$\frac{lim_{x \to 8} x + 2 \cos (lim_{x \to 8} x)}{lim_{x \to 8} 4 x + \sin (x)}$

Langkah 5

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x + 2 \cos (lim_{x \to 8} x)}{lim_{x \to 8} 4 x + lim_{x \to 8} \sin (x)}$

Langkah 6

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x + 2 \cos (lim_{x \to 8} x)}{4 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} \sin (x)}$

Langkah 7

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\frac{lim_{x \to 8} x + 2 \cos (lim_{x \to 8} x)}{4 lim_{x \to 8} x + \sin (lim_{x \to 8} x)}$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{8 + 2 \cos (lim_{x \to 8} x)}{4 lim_{x \to 8} x + \sin (lim_{x \to 8} x)}$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{8 + 2 \cos (8)}{4 lim_{x \to 8} x + \sin (lim_{x \to 8} x)}$

Langkah 8.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{8 + 2 \cos (8)}{4 \cdot 8 + \sin (lim_{x \to 8} x)}$

Langkah 8.4

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{8 + 2 \cos (8)}{4 \cdot 8 + \sin (8)}$

Langkah 9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Evaluasi $\cos (8)$ .

$\frac{8 + 2 \cdot 0.99026806}{4 \cdot 8 + \sin (8)}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $2$ dengan $0.99026806$ .

$\frac{8 + 1.98053613}{4 \cdot 8 + \sin (8)}$

Langkah 9.1.3

Tambahkan $8$ dan $1.98053613$ .

$\frac{9.98053613}{4 \cdot 8 + \sin (8)}$

Langkah 9.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Kalikan $4$ dengan $8$ .

$\frac{9.98053613}{32 + \sin (8)}$

Langkah 9.2.2

Evaluasi $\sin (8)$ .

$\frac{9.98053613}{32 + 0.1391731}$

Langkah 9.2.3

Tambahkan $32$ dan $0.1391731$ .

$\frac{9.98053613}{32.1391731}$

Langkah 9.3

Bagilah $9.98053613$ dengan $32.1391731$ .

$0.31054116$