Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 8} \frac{x + \sin (x)}{2 x + 7 - 5 \sin (x)}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x + \sin (x)}{lim_{x \to 8} 2 x + 7 - 5 \sin (x)}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} \sin (x)}{lim_{x \to 8} 2 x + 7 - 5 \sin (x)}$

Langkah 3

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\frac{lim_{x \to 8} x + \sin (lim_{x \to 8} x)}{lim_{x \to 8} 2 x + 7 - 5 \sin (x)}$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x + \sin (lim_{x \to 8} x)}{lim_{x \to 8} 2 x + lim_{x \to 8} 7 - lim_{x \to 8} 5 \sin (x)}$

Langkah 5

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x + \sin (lim_{x \to 8} x)}{2 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 7 - lim_{x \to 8} 5 \sin (x)}$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $7$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x + \sin (lim_{x \to 8} x)}{2 lim_{x \to 8} x + 7 - lim_{x \to 8} 5 \sin (x)}$

Langkah 7

Pindahkan suku $5$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x + \sin (lim_{x \to 8} x)}{2 lim_{x \to 8} x + 7 - 5 lim_{x \to 8} \sin (x)}$

Langkah 8

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\frac{lim_{x \to 8} x + \sin (lim_{x \to 8} x)}{2 lim_{x \to 8} x + 7 - 5 \sin (lim_{x \to 8} x)}$

Langkah 9

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $8$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{8 + \sin (lim_{x \to 8} x)}{2 lim_{x \to 8} x + 7 - 5 \sin (lim_{x \to 8} x)}$

Langkah 9.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{8 + \sin (8)}{2 lim_{x \to 8} x + 7 - 5 \sin (lim_{x \to 8} x)}$

Langkah 9.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{8 + \sin (8)}{2 \cdot 8 + 7 - 5 \sin (lim_{x \to 8} x)}$

Langkah 9.4

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $8$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{8 + \sin (8)}{2 \cdot 8 + 7 - 5 \sin (8)}$

Langkah 10

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Evaluasi $\sin (8)$ .

$\frac{8 + 0.1391731}{2 \cdot 8 + 7 - 5 \sin (8)}$

Langkah 10.1.2

Tambahkan $8$ dan $0.1391731$ .

$\frac{8.1391731}{2 \cdot 8 + 7 - 5 \sin (8)}$

Langkah 10.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$\frac{8.1391731}{16 + 7 - 5 \sin (8)}$

Langkah 10.2.2

Evaluasi $\sin (8)$ .

$\frac{8.1391731}{16 + 7 - 5 \cdot 0.1391731}$

Langkah 10.2.3

Kalikan $- 5$ dengan $0.1391731$ .

$\frac{8.1391731}{16 + 7 - 0.6958655}$

Langkah 10.2.4

Tambahkan $16$ dan $7$ .

$\frac{8.1391731}{23 - 0.6958655}$

Langkah 10.2.5

Kurangi $0.6958655$ dengan $23$ .

$\frac{8.1391731}{22.30413449}$

Langkah 10.3

Bagilah $8.1391731$ dengan $22.30413449$ .

$0.36491768$